Comprendre les maths avec les règles Cuisenaire

Les neurosciences ont démontré que notre réflexion est optimisée lorsque celle-ci active plusieurs de nos sens. En mathématiques, cela prend tout son sens. En effet, la manipulation sensorielle, d’un matériel adapté au développement cognitif, facilite la conceptualisation des notions les plus abstraites. En d’autres termes, elle permet d’appréhender concrètement une pensée logique en la généralisant. C’est le cas notamment des règles Cuisenaire avec lesquelles, la vue, le toucher et l’ouïe sont sollicités. Elles ne sont pas sans rappeler les perles à compter Montessori.
Cela étant dit, voyons de plus près en quoi consiste ces fameuses réglettes et leur utilité en IEF.

Première approche succincte de la pédagogie Cuisenaire

Il était une fois, monsieur Georges Cuisenaire

Laissons un court instant les maths, pour nous pencher un peu sur son histoire. Georges Cuisenaire est un pédagogue mathématicien né en Belgique en 1891. Diplômé du conservatoire de musique à 21 ans, il devient instituteur à Thuin. Quelques années plus tard, en 1934, il accède au poste de directeur. À l’époque, son souhait le plus cher est de partager sa passion pour l’arithmétique avec ses élèves. Il se met alors en quête d’un moyen ludique et didactique pour intellectualiser les techniques opératoires. Non satisfait de ceux existants, il finit par mettre au point sa propre méthodologie. En 1945, les règles Cuisenaire font leur apparition.
En 1951, il publie la brochure Les nombres en couleur. Après deux décades, on dénombre pas moins d’un million de boites de réglettes vendues dans 80 pays. Des associations se créent un peu partout dans le monde (Etats-Unis, Angleterre, Suisse, Canada), dont une dizaine fondée par Caleb Cattegno. L’UNESCO, elle-même, recommande cette « méthode pédagogique fondamentale » auprès des écoles primaires.

Présentation du matériel

Le principe est simple. Chaque nombre, de 1 à 10, est représenté par une barrette en bois de couleur différente et de taille graduelle. Le chiffre 1 est symbolisé par un cube de 1 cm sur 1 cm. Le chiffre 2 est illustré par une barre de 2 cm sur 1 cm. Et vous l’aurez compris, le 3 est interprété par une bande de 3 cm sur 1 cm de largeur. Et, ainsi de suite.
Quant aux choix des teintes, il n’est pas le simple fait du hasard. Notre féru d’algèbre a pensé à tout. En effet, chaque éventail chromatique met en valeur le lien entre les nombres. Par exemple, le blanc (1) est la moitié du rouge (2) et lui-même la moitié du rose (4). Le vert foncé (6) est le double du vert clair (3), etc.

En quoi est-il si efficace ?

Le tâtonnement expérimental des règles Cuisenaire actionne la mémoire visuelle, tactile et auditive. L’élève met en marche sa propre réflexion, non celle dictée par la maîtresse. Il se trompe. Puis, il recommence sans stress ou peur de l’erreur. Cet outil a l’avantage d’être visuellement autocorrectif. Il se rend tout de suite compte de la présence d’une faute et la reprend lui-même. Son autonomie, son estime de soi et son esprit scientifique se développent et se transposent dans tous les aspects de sa vie. Vous conviendrez que c’est bien moins fatigant qu’une longue tirade. L’instituteur peut discrètement s’éclipser pour faire autre chose.
L’autre point essentiel concerne la conception du nombre dans son entier. Fini, le comptage sur les doigts qui retarde énormément la rapidité du raisonnement lors du calcul mental. Les règles Cuisenaire permettent de mettre en place des automatismes avec des petits ateliers très simples.

Les différentes utilisations des règles Cuisenaire

La phase qualitative

Pour débuter, on n’utilise jamais la numération. On se contente de donner aux différentes réglettes, le nom de leur couleur ou leur initial. Les plus jeunes n’en seront pas perturbés. Au contraire, cela leur permet d’avoir une meilleure vision des rapports numéraires. Peu importe la valeur initiale, la relation entre les nombres est immuable. L’unité est donc assimilée au cube blanc.
Votre enfant pourra élaborer des tapis de tables additives, des escaliers, des comparaisons ou laisser libre court à son imagination.
Si vous êtes à la rechercher de fichiers gratuits, le site L’école de Lily est celui qu’il vous faut. Vous trouverez des ateliers Cuisenaire complets pour les 3-6 ans.

La phase quantitative

Il est temps d’introduire le système décimal. Nous l’avons abordé précédemment. Chaque bâton est proportionnel à sa valeur. L’apprenant pourra établir des ordres de grandeur par sériations, inclusions, compositions et résoudre toutes sortes d’opérations. Pour calculer une addition, il suffit d’accoler les chiffres et poser au-dessus, ou au-dessous, la réglette correspondante. Pour les résultats supérieurs à 10, l’étudiant apposera la ou les règles oranges (10), ainsi que le chiffre qui reste. Très tôt, l’enfant se familiarise à l’unité et la dizaine. Pour la soustraction, c’est le même système, sauf que le résultat est la barre qui comblera le vide laissé par la différence. La multiplication consiste à itérer plusieurs réglettes de même couleur. A contrario, le quotient sera illustré par le nombre de réglettes identiques utilisé pour diviser.
Pour finir, les règles Cuisenaire sont un support de choix pour la géométrie (symétrie, volume, aire, etc.).

Il est important de préciser que son seul usage ne garantit pas la réussite. Il est juste là pour appuyer momentanément l’intellectualisation de notions abstraites. Par la suite, il faudra nécessairement passer par l’abstraction et la répétition, au risque de desservir son apprentissage. L’élève pourra éventuellement y revenir par la suite pour appuyer ses résultats.

Une boite coûte en moyenne 30 euros. C’est un petit investissement très rentable sur le long terme. Il est fortement recommandé d’investir dans un coffret compartimenté qui vous fera économiser un temps précieux en tri.

 

 

Kelly Cheppih, maman IEF et rédactrice Web, pour Pass éducation