Séquence complète sur « Utiliser le cosinus pour calculer un angle » pour la 4ème
Notions sur « Cosinus d’un angle »
- Cours sur « Utiliser le cosinus pour calculer un angle » pour la 4ème.
Tapez une équation ici.
Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂.
[PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂.
[PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR.
cos(PQR) ̂ = PQ/QR
cos(PQR) ̂ = 5,7/7
Pour calculer l’angle que l’on cherche, on va utiliser la calculatrice.
Il faut d’abord vérifier que l’on est en mode degré.
On utilise ensuite la touche « arccos » de la calculatrice en tapant 2nde puis la touche cos.
Il se peut que l’on trouve aussi la notation cos-1.
(PQR) ̂ = Arccos(5,7/7)
ou
(PQR) ̂ = cos^(-1)(5,7/7)
(PQR) ̂=35° à un degré près.
- Exercices, révisions sur « Utiliser le cosinus pour calculer un angle » à imprimer avec correction pour la 4ème.
Consignes pour ces révisions, exercices :
Calculer les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice.
Calculer, si possible, les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice. On arrondira les résultats au degré près.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 « cm » et BC = 7 cm.
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
On considère la figure ci-contre :
Un constructeur d’échelle recommande un angle entre le sol et l’échelle compris entre 65° et 75° pour assurer la sécurité physique de la personne qui l’utilise.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Utiliser le cosinus pour calculer un angle » pour la 4ème.
Compétences évaluées
Connaitre la définition du cosinus.
Savoir calculer un angle dans un triangle rectangle.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Calculer la mesure arrondie au degré de l’angle (ACB ) ̂.
Exercice N°2
Calculer la mesure approchée au degré près de l’angle ( NMP ) ̂.
Exercice N°3
AMI est un triangle rectangle en A tel que MI= 5,5 cm et AM=3,3 cm.
Déterminer une mesure approchée au degré près de l’angle (AMI ) ̂.
Exercice N°4
Le triangle RNT est rectangle en N.
Compléter le tableau en donnant la mesure approchée au degré près de l’angle (NRT) ̂.
RN RT (NRT) ̂
5 cm 8 cm …………
3,2 cm 3,6 cm …………
8,5 cm 22 cm …………
