Utiliser le cosinus pour calculer un angle – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème

Notions sur “Cosinus d’un angle”

  • Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème.

Tapez une équation ici.

Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂.

[PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂.
[PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR.
cos⁡(PQR) ̂ = PQ/QR
cos⁡(PQR) ̂ = 5,7/7
Pour calculer l’angle que l’on cherche, on va utiliser la calculatrice.
Il faut d’abord vérifier que l’on est en mode degré.
On utilise ensuite la touche « arccos » de la calculatrice en tapant 2nde puis la touche cos.

Il se peut que l’on trouve aussi la notation cos-1.
(PQR) ̂ = Arccos(5,7/7)
ou
(PQR) ̂ = cos^(-1)⁡(5,7/7)
(PQR) ̂=35° à un degré près.

 

  • Exercices, révisions sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” à imprimer avec correction pour la 4ème.

Consignes pour ces révisions, exercices :

Calculer les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice.

Calculer, si possible, les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice. On arrondira les résultats au degré près.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 “cm” et BC = 7 cm.

ABC est un triangle rectangle en A tel que :

On considère la figure ci-contre :

Un constructeur d’échelle recommande un angle entre le sol et l’échelle compris entre 65° et 75° pour assurer la sécurité physique de la personne qui l’utilise.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème.

Compétences évaluées
Connaitre la définition du cosinus.
Savoir calculer un angle dans un triangle rectangle.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Calculer la mesure arrondie au degré de l’angle (ACB ) ̂.

Exercice N°2
Calculer la mesure approchée au degré près de l’angle ( NMP ) ̂.

Exercice N°3
AMI est un triangle rectangle en A tel que MI= 5,5 cm et AM=3,3 cm.
Déterminer une mesure approchée au degré près de l’angle (AMI ) ̂.

Exercice N°4
Le triangle RNT est rectangle en N.
Compléter le tableau en donnant la mesure approchée au degré près de l’angle (NRT) ̂.
RN RT (NRT) ̂
5 cm 8 cm …………
3,2 cm 3,6 cm …………
8,5 cm 22 cm …………

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



 

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