Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie
Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point
- Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsque les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour. C’est la symétrie centrale.
- Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles et les aires.
Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un angle, d’un cercle :
- Symétrique d’un point :
Définition : On dit que le point B est le symétrique du point A par rapport au point O lorsque le point O est le milieu du segment [AB].
Vocabulaire : On dit que A est l’image de B par la symétrie de centre O.
- Propriétés de la symétrie centrale :
Pour la symétrie centrale :
– Le symétrique d’une droite est une droite parallèle.
– Le symétrique d’une demi-droite est une demi-droite parallèle et de sens contraire.
– Le symétrique d’un segment est un segment parallèle et de même longueur.
– Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon.
Centre de symétrie d’une figure:
- Définition : Un point O est le centre de symétrie d’une figure F lorsque le symétrique de cette figure F par rapport au point O est la figure F elle-même.
- Figures usuelles :
