Qu’est-ce que le PPCM ? – CRPE 2022

Question sur le CRPE: « Qu’est-ce que le PPCM ? » 

Mathématiques Théorie – Numération – Les nombres – Les nombres premiers – PPCM

Mon Pass pour le CRPE vous aide à préparer le concours du CRPE: concours de recrutement de professeurs des écoles

PPCM = Plus Petit Multiple Commun

Le PPCM de deux nombres entiers est donc le plus petit multiple commun à ces deux nombres.

Trouver le PPCM

Pour trouver le Plus Petit Multiple Commun (PPCM) de deux nombres entiers il faut :

Cherchons par exemple le PPCM de deux nombres entiers, soient 20 et 30.

1 – Décomposer en nombres premiers les deux entiers

On obtient :

20 = 22 x 5

30 = 2 x 5 x 3

2- Garder les nombres premiers communs aux deux entiers, avec le plus fort exposant ET garder les autres nombres (même s’ils ne sont pas communs)

PPCM (30, 20) = 2² x 5 x 3 = 60

Le PPCM de 20 et 30 est 60.

Autre méthode :

A savoir : Le produit de deux nombres entiers non nuls est toujours égal au produit de leur PGCD par leur PPCM.

Reprenons l’exemple de 20 et 30.

  1. Calculons d’abord le PGCD. On trouve PGCD (20,30) = 10
  2. Puis PPCM (20, 30) = (20 x 30) ÷ 10 = 600 ÷ 10 = 60

PPCM (20,30) = 60

 



Qu’est ce que le PPCM Mon Pass pour le CRPE pdf

Qu’est ce que le PPCM Mon Pass pour le CRPE rtf