Distances et tangentes – 4ème – Contrôle
Bilan de géométrie à imprimer avec le corrigé
Consignes pour cette évaluation :
Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm.
Calculer la distance du point B à la droite (AC).
Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ?
Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer trois point M, N et P sur le cercle puis construire les tangentes à (ᵠ) en M, N et P.
Tracer un triangle ABC équilatéral tel que AB = 9 cm.
Tracer le cercle inscrit à ce triangle.
On appellera O le centre de ce cercle, et L, M et N les 3 points d’intersection du cercle avec le triangle obtenu (L Є [AB], MЄ [AC] et NЄ [BC].
Justifier que la distance du point O à la droite (AB) est égale à la longueur du segment [OL].
Calculer la valeur de l’angle
EXERCICE 1 : Distances.
a. Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm.
b. Calculer la distance du point B à la droite (AC).
c. Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ?
EXERCICE 2 : Tangentes.
Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer trois point M, N et P sur le cercle puis construire les tangentes à (ᵠ) en M, N et P.
EXERCICE 3 : bissectrices et cercle inscrit.
a. Tracer un triangle ABC équilatéral tel que AB = 9 cm.
b. Tracer le cercle inscrit à ce triangle.
On appellera O le centre de ce cercle, et L, M et N les 3 points d’intersection du cercle avec le triangle obtenu (L Є [AB], MЄ [AC] et NЄ [BC].
c. Justifier que la distance du point O à la droite (AB) est égale à la longueur du segment [OL].
d. Calculer la valeur de l’angle
