Cours - Mathématiques : 5ème

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Cours Mathématiques : 5ème

Angles – Parallélisme – 5ème – Cours

I. Propriétés sur les paires d’angles 1) Angles opposés par le sommet   Les angles suivants ne sont pas opposés par le sommet. L’angle suivant est opposé par le sommet.   Définitions : Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et sont symétriques par rapport à ce sommet.   Représentation Il suffit de tracer deux droites sécantes. Elles définissent deux paires d’angles opposés par le sommet.   Propriété Des angles opposés par le…

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Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours

I) Proportionnalité Définition un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre.   Exemple 1 : Ce dernier nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Les quotients sont tous égaux : 4 est le coefficient de proportionnalité.   Exemple 2 : Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité. Les quotients ne sont pas égaux. 1/1 ≠ 2/4…

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Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème

Formules d’aire et de périmètre Le rectangle Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous les cotés. Périmètre d’un rectangle: Un rectangle de longueur L, de largeur l a pour périmètre : P = 2 x L + 2 x p Aire d’un rectangle: Un rectangle de longueur L et de largeur l a pour aire A = L x l Le carré Périmètre d’un carré: Un carré de coté c a pour périmètre P =…

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Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. – Ses diagonales se coupent perpendiculairement. Théorèmes : – Un parallélogramme…

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Initiation au calcul littéral et aux équations – 5ème – Cours

Calcul littéral – Equations – Initiation – 5ème – Cours Simplification d’un calcul littéral : conventions d’écriture Des nombres et des lettres: Définition : une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignent des nombres. Ex : Le périmètre P d’un rectangle de longueur L et de largeur l est donné par la formule : P = 2 x (L + l)   Simplification de l’écriture d’une expression littérale: Convention : On peut supprimer le…

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Triangles – Cours – 5ème – Géométrie

Construction de triangles Si on connaît la longueur des 3 côtés: Voici, la méthode à travers un exemple. Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 2,5 cm et AC = 3,5 cm. 1) On trace un segment [AB] de 4 cm.   2) On trace deux arcs de cercle : – un de centre A et de rayon 3,5 cm – un de centre B et de rayon 2,5 cm. Si on connaît la longueur…

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Fractions – Quotients – 5ème – Cours

Fractions – Quotients – 5ème – Cours Multiples et diviseurs : Définition : Soient a et b deux nombres entiers positifs. Si le reste de la division de a par b est égal à zéro, alors : – a est un multiple de b, – b est un diviseur de a, – a est divisible par b.   Ex : 18 est un multiple de 3, car 18 = 6 x 3 Ainsi, 3 est un diviseur de 18, ou…

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Opérations sur les fractions – 5ème – Cours – Calculs

Addition-Soustraction de fractions : Si elles ont le même dénominateur: Pour additionner deux ou plusieurs fractions ayant le MÊME DÉNOMINATEUR, on garde le dénominateur commun et on additionne les numérateurs.Ex : Remarque : Si possible, il faut simplifier le résultat. En fait, il faut donner le résultat sous forme de fraction irréductible ou décimal. Ex : Si elles n’ont pas le même dénominateur: ATTENTION, IL FAUT TOUJOURS COMMENCER PAR SIMPLIFIER LES FRACTIONS, SI CELA EST POSSIBLE. Autrement, on cherche à…

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Nombres relatifs – 5ème – Cours

Nombres relatifs – 5ème – Cours Notation de nombre relatif Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et des nombres négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe (-), ils sont plus petits que zéro. Les nombres positifs sont toujours notés avec un signe (+), ils sont plus grands que zéro. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. Repérage Repérage sur une droite graduée : Abscisse d’un point : Définition : Pour repérer les…

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Règles de calcul – Cours – 5ème – Mathématiques – Collège

En mathématiques, il est important de suivre certaines règles de calculs. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations ? Calculs sans parenthèses Si la suite d’opérations ne comporte que des additions et des soustractions, alors il faut effectuer les calculs dans l’ordre où ils sont notés. Ex : 3 +5 – 2 + 4+ 9 = 8 + 2 +9 = 10 + 9 = 19 Si la suite d’opérations comporte des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions,…

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Mathématiques : 5ème - Cours

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Tables des matières Mathématiques : 5ème