Cours pour la 5ème sur le volume des solides complexes.
- Addition de volumes:
Propriété : Lorsque l’on considère plusieurs solides, leur volume total est égal à la somme des volumes de chacun des solides.
Remarque : Cela fonctionne de la même façon que pour les aires ! Cela peut sembler évident mais attention, ce n’était pas le cas pour les périmètres !
Exemple : Je souhaite ajouter 3 glaçons dans mon verre.
Chacun d’entre eux est un cube de côté 3 cm.
Pour 1 glaçon : V = c3 = 33 = 27 cm3
Pour 3 glaçons : V = 3 × 27 = 81 cm3.
Méthode : Pour calculer le volume d’un solide complexe, je dois d’abord le décomposer en solides simples (cube, pavé droit, prisme droit, cylindre) dont je sais calculer le volume.
- Volume d’un assemblage par addition :
Je décompose ce solide en un pavé droit de dimensions 6 cm, 2 cm et 3 cm ainsi que d’un cube de côté 2 cm.
Je dois donc calculer ces 2 volumes et les ajouter.
Cube : V = 23 = 8 cm3
Pavé droit : V = L × l × h = 6 × 2 × 3 = 36 cm3
Solide : V = 8 + 36 = 44 cm3
- Volume d’un assemblage par soustraction :
On considère le même solide que précédemment, sauf qu’ici le cube est à l’intérieur du pavé droit. Il faut donc soustraire son volume.
Cube : V = 23 = 8 cm3
Pavé droit : V = L × l × h = 6 × 2 × 3 = 36 cm3
Solide : V = 36 – 8 = 28 cm3
