Cours pour la 5ème sur les figures et symétrie centrale.
Figures symétriques par rapport à un point :
Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point O si elles se superposent en faisant un demi-tour (une rotation de 180°) autour de ce point.
Le point O est alors appelé le centre de symétrie.
Exemple : les 2 figures de Mario ci-contre sont symétriques par rapport au point O.
Remarque : Lorsque 2 figures sont symétriques par rapport à un point, elles sont « à l’envers » l’une et l’autre !
Symétrique d’un point :
Définition : Le symétrique B’ d’un point B par rapport à un point A est le point tel que A soit le milieu du segment [BB’].
Exemple : Le point B’ est le symétrique de B par rapport à A car A est le milieu de [BB’].
Frises :
Définition : Une frise est une figure géométrique obtenue par la répétition d’un même motif de base par des translations (des « décalages » de ce motif).
Remarque : les frises possèdent souvent des symétries centrales !
Exemple : La frise suivante peut être construite :
– En partant du motif rouge.
– En lui appliquant la symétrie de centre A pour obtenir le motif bleu.
– En lui appliquant la symétrie de centre B pour obtenir le motif vert.
