Cours pour la 5ème sur le volume des solides usuels.
Pavé droit:
Définition : Un pavé droit est un solide à 6 faces qui sont toutes des rectangles.
Propriété : Le volume d’un pavé droit de longueur L, largeur l et hauteur h est donné par : V = L × l × h.
Exemple : Le volume du pavé droit ci-contre est de :
V = 3 × 5 × 4 = 60 cm3
Prisme droit :
Définition : Un prisme droit est un solide composé de 2 bases identiques qui sont des polygones et des faces rectangulaires qui relient ces bases.
Propriété : Le volume d’un prisme droit se calcule en :
- Calculant l’aire de sa base: Abase
- En la multipliant par la hauteur: V = Abase × h
Exemple : Le prisme droit ci-contre a pour base un triangle rectangle.
- Abase = = 6 cm²
- V = 6 × 5 =30 cm3
Cylindre :
Définition : Un cylindre est un solide composé de 2 bases qui sont des disques, reliés par une face latérale qui est un rectangle « enroulé ».
Propriété : Le volume d’un prisme droit se calculant en :
- Calculant l’aire de sa base: Abase = × R²
- En la multipliant par la hauteur: V = Abase × h
Exemple : Le cylindre ci-contre a pour volume :
- Abase = × R² = × 5² 78,54 cm² au centième
- V 78,54 × 3 = 235,62 cm3
