Volume des solides complexes – 5ème – Séquence complète – Cycle 4 – PDF à imprimer

Séquence complète pour la 5ème sur le volume des solides complexes.

• Cours pour la 5ème sur le volume des solides complexes.

Addition de volumes:

Propriété : Lorsque l’on considère plusieurs solides, leur volume total est égal à la somme des volumes de chacun des solides.
Remarque : Cela fonctionne de la même façon que pour les aires ! Cela peut sembler évident mais attention, ce n’était pas le cas pour les périmètres !

Exemple : Je souhaite ajouter 3 glaçons dans mon verre.
Chacun d’entre eux est un cube de côté 3 cm.

Pour 1 glaçon : V = c³ = 3³ = 27 cm³

Pour 3 glaçons : V = 3 × 27 = 81 cm³.

Méthode : Pour calculer le volume d’un solide complexe, je dois d’abord le décomposer en solides simples (cube, pavé droit, prisme droit, cylindre) dont je sais calculer le volume.

• Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur le volume des solides complexes.

Consignes pour ces exercices :

❶* 1. Décris l’assemblage de solides suivant.

2. Calcule son volume.

❷* Un artisan fromager produit une meule d’un premier fromage qui est de forme cylindrique de rayon 3,7 dm et de hauteur 0,8 dm, et un second qui a la forme d’un pavé droit de dimensions 2 dm, 1,45 dm et 0,32 dm.
Un restaurateur lui achète chacun un exemplaires des 2 fromages. Quel volume cela représente-t-il ? Tu arrondiras au centième.

❸* Un menuisier taille la pièce de bois suivante. Il va ensuite la percer d’un cylindre de rayon 1,2 cm dans toute sa hauteur.
Quel sera le volume, au centième, de la pièce une fois percée ?

• Evaluation avec la correction pour la 5ème sur le volume des solides complexes.

Evaluation des compétences
Je sais calculer le volume d’un solide complexe.

Consignes pour cette évaluation :

❶ On représente un silo sur le schéma ci-contre. La partie haute est un cône dont le volume est de 4,24 m3. Calcule le volume total du silo au centième.

❷ Esra construit un pont avec les briques d’un jeu de construction, qui repose sur 2 cubes identiques.

1. Décris les solides composant ce pont.
2. Calcule son volume.

❸ On considère la bassine représentée ci-contre.

On y immerge un solide cylindrique de diamètre 4 cm et qui occupe toute sa hauteur.

Quel est le volume restant dans la bassine au centième ?

❹ Calcule le volume du solide suivant.