Question sur le CRPE: « Qu’est-ce que le calcul réfléchi ? »
Mathématiques Didactique – Calcul
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Le calcul réfléchi
Le calcul est réfléchi lorsqu’il est nécessaire d’utiliser une procédure pour le résoudre. Le calcul réfléchi met en avant le travail cognitif de l’élève qui prend en compte toutes les données qu’il a à sa disposition, les analyse, les situe les unes par rapport aux autres, repère leurs spécificités avant de choisir la procédure qui va lui permette de résoudre le calcul.
è Par exemple : La décomposition des termes pour faciliter la résolution du calcul :
23 x 28 = (23×20) + (23×8)
= 460 + 184
= 644
On peut distinguer deux types de calcul réfléchi : le calcul réfléchi exact et le calcul réfléchi approximatif.
1) Le calcul réfléchi exact :
– Il fait appel aux résultats et aux procédures que l’on connait (tables, procédure pour poser une division etc.)
– Il fait appel à la connaissance de la numération, par exemple : 23 = (2×10) + 3.
– Il fait appel à la connaissance des procédures des opérations, par exemple : la distributivité, l’utilisation des retenues, le cassage des dizaines pour la soustraction posée avec retenue etc.
2) Le calcul réfléchi approximatif :
On demande aux élèves de donner une approximation du résultat et non pas une réponse exacte.
Par exemple : 390 + 210 è 400 + 200 = 600
Les élèves doivent arrondir les termes avant d’effectuer l’opération.
Les propriétés du calcul réfléchi :
– Nécessite de connaître les relations entre les nombres et les propriétés des opérations.
– Nécessite de bien choisir les opérations.
– Il peut être réalisé différemment selon les personnes, chacun crée ses propres stratégies de résolution. Attention : Il faut veiller à ce que les élèves n’utilisent pas des stratégies erronées.
Remarques :
– Pour réaliser des calculs automatisés ou réfléchis, il est nécessaire de connaitre certains résultats, les propriétés des opérations et de numération.
– Un même calcul peut se résoudre de façon automatisée pour une personne et de façon réfléchie pour une autre.
