Propriétés de la symétrie centrale – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Propriétés de la symétrie centrale” pour la 5ème

Notions sur “La symétrie centrale”

Cours sur “Propriétés de la symétrie centrale” pour la 5ème

Le symétrique d’une droite, par une symétrie centrale, est une droite qui lui est parallèle.

Le symétrique du point par rapport à est le point ’. Le symétrique du point par rapport au point est le point .
Le symétrique de la droite par rapport à est la droite ).
Les droites et sont parallèles.

Le symétrique d’un segment, par une symétrie centrale, est un segment de même longueur.

Le symétrique du point par rapport à est le point . Le symétrique du point par rapport au point est le point ’.
Le symétrique du segment par rapport à est le segment .
Les segments ] et ont la même longueur.

Le symétrique d’un cercle, par une symétrie centrale, est un cercle de même rayon.

Le symétrique du point par rapport à est le point .
Le symétrique du cercle de centre et de rayon par rapport à est le cercle de centre et de rayon .
Le cercle bleu et son symétrique le cercle rouge ont le même rayon.

Le symétrique d’un angle, par une symétrie centrale, est un angle de même mesure.

Le symétrique du point A par rapport à O est le point A’. Le symétrique du point B par rapport au point O est le point B’. Le symétrique du point C par rapport à O est le point C’.

Le symétrique de l’angle (ABC) ̂ par rapport à O est l’angle (A’B’C’) ̂.

Les angles (ABC) ̂ et (A’B’C’) ̂ ont la même mesure.

Exercices avec correction sur “Propriétés de la symétrie centrale” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?

Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

On considère le triangle ABC tel que :

Les deux figures sont symétriques par rapport à O.

Soit un triangle ABD tel que :

1 – Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?

2- Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

3- Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

4- On considère le triangle ABC tel que :
AB = 4,5 cm AC = 6 cm BC = 4 cm
Ce triangle est-il constructible ?
Construire ce triangle puis construire le point A’, symétrique de A par rapport à B puis construire le point C’, symétrique de C par rapport à B.
Construire le triangle A’BC’.
Que peut-on dire des segments [AC] et [A’C’] ?
Quel angle a la même mesure que l’angle (BAC) ̂ ?

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