Séquence complète sur « Propriétés de la symétrie centrale » pour la 5ème
Notions sur « La symétrie centrale »
- Cours sur « Propriétés de la symétrie centrale » pour la 5ème
Le symétrique d’une droite, par une symétrie centrale, est une droite qui lui est parallèle.
- Le symétrique du point par rapport à est le point ’. Le symétrique du point par rapport au point est le point .
- Le symétrique de la droite par rapport à est la droite ).
- Les droites et sont parallèles.
Le symétrique d’un segment, par une symétrie centrale, est un segment de même longueur.
- Le symétrique du point par rapport à est le point . Le symétrique du point par rapport au point est le point ’.
- Le symétrique du segment par rapport à est le segment .
- Les segments ] et ont la même longueur.
Le symétrique d’un cercle, par une symétrie centrale, est un cercle de même rayon.
- Le symétrique du point par rapport à est le point .
- Le symétrique du cercle de centre et de rayon par rapport à est le cercle de centre et de rayon .
- Le cercle bleu et son symétrique le cercle rouge ont le même rayon.
Le symétrique d’un angle, par une symétrie centrale, est un angle de même mesure.
Le symétrique du point A par rapport à O est le point A’. Le symétrique du point B par rapport au point O est le point B’. Le symétrique du point C par rapport à O est le point C’.
Le symétrique de l’angle (ABC) ̂ par rapport à O est l’angle (A’B’C’) ̂.
Les angles (ABC) ̂ et (A’B’C’) ̂ ont la même mesure.
- Exercices avec correction sur « Propriétés de la symétrie centrale » pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?
Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.
Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.
On considère le triangle ABC tel que :
Les deux figures sont symétriques par rapport à O.
Soit un triangle ABD tel que :
1 – Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?
2- Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.
3- Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.
4- On considère le triangle ABC tel que :
AB = 4,5 cm AC = 6 cm BC = 4 cm
Ce triangle est-il constructible ?
Construire ce triangle puis construire le point A’, symétrique de A par rapport à B puis construire le point C’, symétrique de C par rapport à B.
Construire le triangle A’BC’.
Que peut-on dire des segments [AC] et [A’C’] ?
Quel angle a la même mesure que l’angle (BAC) ̂ ?
