Séquence complète sur “Patrons” pour la 5ème
Notions sur “Géométrie dans l’espace”
- Cours sur “Patrons” pour la 5ème
Définition
Un patron d’un solide est un dessin qui permet, après découpage et pliage, de fabriquer ce solide. Chaque face est dessinée en vraie grandeur.
Patron d’un prisme droit
- Pour obtenir le patron d’un prisme droit il faut représenter toutes ses faces dans le même plan.
- Un patron d’un prisme droit est constitué de deux bases et des rectangles qui sont les faces latérales.
Exemple :
Construire le patron d’un prisme droit de hauteur 2,5 cm et de base un triangle de dimensions 3,4 cm, 5,1 cm et 6 cm :
- On trace un triangle aux mesures indiquées.
- On trace trois rectangles ayant une dimension commune de 2,5 cm (la hauteur du prisme), et mesurant 6 cm, 3,4 cm et 5,1 cm pour l’autre dimension.
Patron d’un cylindre
Pour dessiner le patron d’un cylindre de rayon et de hauteur on commence par construire un rectangle qui a pour dimensions :
- Un côté qui a pour longueur, la hauteur du cylindre c’est-à-dire ici :
- Le deuxième côté qui a pour longueur, le périmètre du disque de base c’est-à-dire :
On construit ensuite 2 cercles de rayon
La position des disques n’a pas d’importance.
- Exercices avec correction sur “Patrons” pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
Compléter le texte proposé puis construire le patron d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm.
Observer ce pavé droit.
Un cylindre de révolution a pour hauteur 5 cm et une de ses bases a pour rayon 2,5 cm. Calculer une valeur approchée au dixième près du périmètre d’une de ses bases. Dessiner un patron de ce cylindre.
Cette figure est-elle le patron d’un cylindre de révolution ? Justifier votre réponse.
1-Compléter le texte proposé puis construire le patron d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm.
La base est un …………………
Le prisme aura donc :
- …………………faces au total.
- …………………triangles identiques qui sont les ………………….
- …………………faces latérales, qui sont des ………………….
Il y a :
- un rectangle de dimension 5 cm sur …………………cm
- un autre de 3 cm sur …………………cm
- et un troisième rectangle de …………………cm sur …………………cm
On trace donc les 3 rectangles puis un triangle de chaque côté.
2-Observer ce pavé droit.
Voici le patron de ce pavé droit. Compléter les mesures manquantes.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Patrons
Compétences évaluées
Construire et reconnaitre le patron d’un prisme droit.
Construire et reconnaitre le patron d’un cylindre.
Mettre en relation une perspective cavalière et un patron.
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Compléter le texte proposé concernant un prisme droit de hauteur 8 cm et dont la base est un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 5 cm et 6 cm.
La base est un ……………….
Le prisme aura donc :
- ………………. faces au total.
- ………………. triangles identiques qui sont les …………………….……….…
- ………………. faces latérales, qui sont des ……………….
Pour construire le patron, on aura :
- un rectangle de dimensions 6 cm sur ………………. cm
- un autre de 2 cm sur …… cm
- et un troisième rectangle de ………………. cm sur ………………. cm
On trace donc les 3 ………………. puis un ………………. de chaque côté.
Exercice N°2
Compléter la phrase suivante.
On a tracé un rectangle de largeur 8 cm et de longueur 18,84 cm.
Pour construire le patron d’un cylindre de hauteur 8 cm, il faut le compléter avec deux disques de rayon ………………. cm.
Exercice N°3
Compléter le patron suivant, sachant qu’il s’agit d’un prisme à base triangulaire.
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