Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres premiers.
Consignes pour ces exercices :
Complète la définition de cours et l’exemple.
Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.
Pour chaque nombre, liste tous ses diviseurs et déduis-en s’il est premier.
On donne la liste de nombres suivante : 33 / 3 025 / 13 904 / 17 377 / 201 327.
Cite des nombres inférieurs à 100 correspondants.
Complète les décompositions en produit de facteurs premiers suivantes.
Décompose en produit de facteurs premiers les nombres suivants.
Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers :
❶* Complète la définition de cours et l’exemple.
Un nombre est premier s’il ne possède exactement que …… diviseurs : …….. et ………………
Par exemple :
15 a pour diviseurs ……………………… : il ………………………
5 a pour diviseurs ………………… : il est ………………….
❷* Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.
- Le nombre 1 est premier : …………….
- Aucun nombre pair n’est premier : …………….
- Il existe une infinité de nombres premiers : …………….
- 2, 3 et 7 sont tous les nombres premiers inférieurs à 10 : …………….
- Il n’y a pas de nombres premiers compris entre 24 et 28 : …………….
❸* Pour chaque nombre, liste tous ses diviseurs et déduis-en s’il est premier.
30 : ………
27 : ………
31 : ……
69 : ………
41 : ……
❹** On donne la liste de nombres suivante : 33 / 3 025 / 13 904 / 17 377 / 201 327.
On sait qu’un seul nombre de cette liste est premier. Trouve-le en justifiant ta démarche.
❺** Cite des nombres inférieurs à 100 correspondants.
- Deux nombres premiers dont la différence vaut 2 : ………………………………
- Deux nombres premiers dont la différence vaut 4 : ………………………………
- Trois nombres premiers compris entre 40 et 50 : ………………………………
- Trois nombres premiers dont le chiffre des unités est 1 : ………………………………
❻**Complète les décompositions en produit de facteurs premiers suivantes.
| a. On cherche à décomposer le nombre 90 :
90 = 2 × ……… avec 45 = 3 × ……… 90 = 2 × 3 × 15 avec 15 = ……… 90 = ……………… |
b. On cherche à décomposer le nombre 220 :
220 = 2 × ……… avec 110 = 2 × ……… 220 = 2 × ……… avec 55 = ……… 220 = ……….……………… |
❼** Décompose en produit de facteurs premiers les nombres suivants.
❽*** 1) Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers :
| 42 = …………………………………………… | 20 = …………………………………………… |
| 105 = …………………………………………… | 28 = …………………………………………… |
2) Utilise les décompositions précédentes pour simplifier les fractions suivantes comme dans l’exemple :
