Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur les propriétés de la symétrie centrale.
Consignes pour ces exercices :
❶*On a tracé une figure et son symétrique par rapport à O. Complète la propriété du cours puis code la figure suivante pour illustrer la propriété.
❷* 1. On souhaite construire le symétrique A’E’B’C’F’D’ de la figure suivante par rapport à O. On a (AB) // (CD). Sans tracer le symétrique, peux-tu donner 2 droites parallèles dans la figure A’E’B’C’F’D’ ? Justifie.
- Que peux-tu dire des points A’, E’ et B’ ? Justifie.
❸* Voici une figure et son symétrique par rapport à O. Complète les égalités.
❹** 1. Voici un rectangle et son symétrique par rapport à O. Cite la propriété liée au périmètre et à l’aire avec la symétrie centrale.
- Que peut-on dire des mesures AD et A’D’ ? Et de DC et D’C’ ?
- Déduis-en sans calcul l’égalité des aires des 2 rectangles.
❺** Sékou trace un carré C dont le périmètre est 25,6 cm et un point O à l’extérieur de ce carré. Il en trace ensuite le symétrique C’ par rapport à O. Il mesure puis calcule l’aire de C’ et trouve 40,5 cm².
- Que vaut la longueur du côté du carré C ?
- Explique pourquoi son tracé de C’ ne peut pas être correct.
❻** Sur cette figure, les 2 couples de cercles sont symétriques par rapport à D.
- Ecris 2 égalités de longueurs avec AB et AC.
- Les points B et B’ ainsi que C et C’ sont symétriques. Que peux-tu dire de (BC) et (B’C’) ?
❼**1. Mesure les longueurs des côtés de ces 2 triangles.
- Sont-ils symétriques par rapport à O ? Justifie.
❽*** 1. Les cercles C1 et C2 sont symétriques par rapport à F. C1 est de rayon 3 cm. Le point B’ appartient à C2. Que vaut A’B’ ? Justifie.
2. Le triangle E’C’D’ est-il rectangle ? Justifie.
3. Calcule l’aire du cercle C2 arrondie au centième.
