Séquence complète sur « Grandeurs proportionnelles » pour la 6ème
Notions sur la « Proportionnalité »
- Cours sur « Grandeurs proportionnelles » pour la 6ème
Tous les chapitres sur la proportionnalité pourront être traités par les élèves à l’aide de la calculatrice.
Définition :
Des grandeurs sont proportionnelles si : les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un MÊME NOMBRE non nul.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple 1 :
Une baguette coûte 0,95 €. Quel est le prix de 3 baguettes ?
Nombre de baguettes 1 3
Prix en € 0,95 ?
En multipliant le nombre de baguettes par 0,95 on obtient le prix en €.
Il s’agit de deux grandeurs proportionnelles et le coefficient de proportionnalité est 0,95.
Exemple 2 :
Sarah mesure 1,10 m à 5 ans. Combien mesurera-t-elle à 20 ans ?
Il ne s’agit pas de 2 grandeurs proportionnelles, car évidemment, à 20 ans, Sarah ne mesurera pas quatre fois plus qu’à 5 ans. Elle ne pourrait pas mesurer 4,40 mètres.
Remarque : On peut toujours résoudre une situation de proportionnalité à l’aide d’un tableau.
Comment trouve-t-on le coefficient de proportionnalité ?
Si deux grandeurs sont proportionnelles :
Le coefficient de proportionnalité s’obtient en divisant une valeur d’une grandeur par la valeur correspondante de l’autre grandeur.
- Exercices, révisions sur « Grandeurs proportionnelles » à imprimer avec correction pour la 6ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Dans chacune des situations suivantes, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité.
Dans chacune des situations suivantes, déterminer les deux grandeurs concernées et dire, sans justification
Pour chacun des tableaux suivants, indiquer s’ils sont ou non des tableaux de proportionnalité puis, justifier votre réponse.
En tenant compte des informations données, le poids d’un sac est-il proportionnel au nombre de boules qu’il contient ?
Dans chaque cas, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité. Les calculs seront faits mentalement.
Chacun des tableaux suivants est un tableau de proportionnalité. Les compléter par les nombres qui conviennent.
1. Dans chacune des situations suivantes, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité.
Situation Oui ou Non
Aaron mesure 1,32 m à 10 ans. ……………
Chez mon boucher, le rôti de veau coûte 23,90 € le kg. ……………
Je suis allé au cinéma. Le film dure 1 h 22 min et j’ai payé 8,50 €. ……………
À 15 ans, Tanguy chausse du 39. ……………
Pour faire un gâteau au yaourt, j’utilise 3 œufs pour 150 g de farine. ……………
2. Dans chacune des situations suivantes, déterminer les deux grandeurs concernées et dire, sans justification
a. s’il s’agit d’une situation de proportionnalité
b. si oui, calculer le coefficient de proportionnalité et dire ce qu’il représente.
Situation 1 : Pour obtenir 12 crêpes, il faut 240 g de farine.
Situation 2 : Une voiture a roulé à vitesse constante et a parcouru 30 km en 20 min.
Situation 3 : À 3 ans, le petite Manon pesait 15 kg.
Situation 4 : J’ai acheté 3 ramettes de papier et j’ai payé 14,25 €.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Grandeurs proportionnelles » pour la 6ème
Compétences évaluées
Reconnaître une situation de proportionnalité
Calculer un coefficient de proportionnalité
Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :
Exercice n°1
Voici une liste de situations de la vie courante. Dire pour chacune d’elles sil s’agit d’une situation de proportionnalité en répondant par oui ou par non dans la colonne de droite.
| Situation | Oui ou non |
| J’achète 2 kilogrammes de raisin à 2,90 € le kilogramme. | …………… |
| La consommation de ma voiture est de7 litres aux100 kilomètres. | …………… |
| Nat mesurait 76 centimètres à l’âge de 1 an. À 3 ans, elle mesure 1 mètre. | …………… |
| On peut acheter des tablettes de chocolat au prix suivant : 1 tablette : 1,60 € 3 tablettes : 4,80 € | …………… |
| Un carambar coûte 10 centimes. J’en achète 5. | …………… |
| Je paie mon abonnement au stade 50 €, puis je paie 10 € par match. | …………… |
| Au supermarché on peut lire : pour 2 boîtes achetées, la 3ème est gratuite. | …………… |
Exercice N°2
Un primeur vend des pommes :
- Soit 1,50 € le kilogramme
- Soit 7 € le sac de 5 kilogrammes
Quelles sont les deux grandeurs concernées et dire s’il y a proportionnalité.
