Cours sur « Grandeurs proportionnelles » pour la 6ème
Notions sur la « Proportionnalité »
Tous les chapitres sur la proportionnalité pourront être traités par les élèves à l’aide de la calculatrice.
Définition :
Des grandeurs sont proportionnelles si : les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un MÊME NOMBRE non nul.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple 1 :
Une baguette coûte 0,95 €. Quel est le prix de 3 baguettes ?
Nombre de baguettes 1 3
Prix en € 0,95 ?
En multipliant le nombre de baguettes par 0,95 on obtient le prix en €.
Il s’agit de deux grandeurs proportionnelles et le coefficient de proportionnalité est 0,95.
Exemple 2 :
Sarah mesure 1,10 m à 5 ans. Combien mesurera-t-elle à 20 ans ?
Il ne s’agit pas de 2 grandeurs proportionnelles, car évidemment, à 20 ans, Sarah ne mesurera pas quatre fois plus qu’à 5 ans. Elle ne pourrait pas mesurer 4,40 mètres.
Remarque : On peut toujours résoudre une situation de proportionnalité à l’aide d’un tableau.
Comment trouve-t-on le coefficient de proportionnalité ?
Si deux grandeurs sont proportionnelles :
Le coefficient de proportionnalité s’obtient en divisant une valeur d’une grandeur par la valeur correspondante de l’autre grandeur.
Exemple :
Voici deux grandeurs proportionnelles :
Le coefficient de proportionnalité est égal à 120÷3=40
Comment reconnaît-on une situation de proportionnalité.
On divise toutes les valeurs d’une grandeur par les valeurs correspondantes de l’autre grandeur.
Si les quotients sont tous égaux, il y a alors proportionnalité.
Nombre de stylos 3 6 9
Prix en euros 3,30 6,60 8,10
S’agit-il de deux grandeurs proportionnelles ?
3,30/3=1,10
6,60/6=1,10
9,90/8,10≠1,10
TOUS les quotients ne sont pas égaux ; les grandeurs ne sont donc pas proportionnelles.
