Développer et factoriser une expression littérale – 5ème – Séquence complète – Cycle 4 – PDF à imprimer

Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur développer et factoriser une expression littérale.

• Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur développer et factoriser une expression littérale.

Développer une expression littérale :

Définition : Développer une expression littérale, c’est transformer un produit en une somme ou une différence.
Pour développer une expression littérale, je peux utiliser la distributivité !

Propriété : Soit a, b et k, 3 nombres positifs. Je peux développer une expression en distribuant le facteur à chacun des termes entre parenthèses :

k × (a + b) = k × a + k × b                      k × (a – b) = k × a – k × b

Exemple : On veut développer l’expression A = 3 × (x + 2).

A = 3 × (x + 2)        C’est le produit de 3 par (x + 2).

A = 3 × x + 3 × 2     J’utilise la distributivité.

A = 3x + 6              Je réduis. Désormais A est la somme de 3x et de 6.

• Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur développer et factoriser une expression littérale.

Consignes pour ces exercices : 

❶* Pour chacune des expressions, repasse en rouge la dernière opération à effectuer et déduis-en s’il s’agit d’une forme développée ou factorisée.

❷* On s’intéresse à la figure ci-contre.

❸* Complète les développements suivants.

❹** Donne la forme développée et réduite des expressions suivantes.

❺** 1. Complète la phrase de cours.

❻** Complète la factorisation de la somme en suivant les étapes.

❼** 1. Factorise les 2 sommes suivantes. On pourra s’aider des étapes de l’exercice précédent

❽*** On a tracé 3 demi-cercles : un rouge de diamètre D₁, un bleu de diamètre D₂ et un noir de diamètre D₁ + D₂.

• Evaluation en nombres et calculs pour la 5ème sur développer et factoriser une expression littérale.

Évaluation des compétences
Je sais développer une expression littérale.
Je sais factoriser une expression littérale.

Consignes pour cette évaluation : 

❶ Complète la phrase de cours puis les exemples.

❷ Développe et réduis les expressions suivantes.

❹ On s’intéresse au programme de calcul ci-contre.

❺ On s’intéresse à la figure suivante composée de 2 rectangles pour laquelle AB = 6 et ED = 8. De plus on pose BC = x.