Calculer des longueurs – 4ème – Révisions – Exercices avec correction sur le Théorème de Thalès

Exercices, révisions sur “Calculer des longueurs” à imprimer avec correction pour la 4ème.

Notions sur “Théorème de Thalès”

Consignes pour ces révisions, exercices :

Calculer MN dans chacun des cas suivants :

Chaque figure est constituée de deux triangles. Dire pour chacune de ces figures si on peut appliquer le théorème de Thalès.

Dans chacune des figures, les côtés rouges sont parallèles.

ABC est le triangle représenté ci-contre.

Sur la figure ci-dessous :

Un champion de ski participe à une épreuve de descente.

D’après brevet. Cristo Redentor, symbole brésilien, est une grande statue dominant la ville de Rio qui s’érige au sommet du mont Corcovado.

Calculer MN dans chacun des cas suivants :

MN/10= 3/2 5/8=4/MN 2/MN= 36/5

Chaque figure est constituée de deux triangles. Dire pour chacune de ces figures si on peut appliquer le théorème de Thalès.

Dans chacune des figures, les côtés rouges sont parallèles.

Écrire pour chaque figure, sans justifier, les égalités obtenues par le théorème de Thalès.

ABC est le triangle représenté ci-contre.

Les côtés [IJ] et [BC] sont parallèles.

On donne :
AI = 5,4 cm IB=1,8 cm AJ=5,1 cm.
Déterminer la longueur AC en cm.

Sur la figure ci-dessous :

CE = 5 cm BC = 12cm AB = 9cm.
les points A,C et D sont alignés.
les points B,C et E sont alignés.

Déterminer, en justifiant la réponse, la longueur DE.

Un champion de ski participe à une épreuve de descente.
Pour cela il descend une piste, représentée par le segment [MN], longue de 2400 m.
À son point de départ N, le dénivelé par rapport au bas de la piste est donné par la longueur NP. Il est de 800 m.
Au point O, il y a un obstacle. Le dénivelé à cet endroit est donné par la longueur OQ. Il est alors de 450 m.
Quelle distance ON y-a-t-il entre l’obstacle et la ligne d’arrivée située en M ?

D’après brevet. Cristo Redentor, symbole brésilien, est une grande statue dominant la ville de Rio qui s’érige au sommet du mont Corcovado.

Au pied du monument, Julien et Magali souhaitent mesurer la hauteur de la statue (socle compris). Julien qui mesure 1,90 m, se place debout à quelques mètres devant la statue. Magali place le regard au niveau du sol de telle manière qu’elle voit le sommet du Cristo (S) et celui de la tête de Julien (T) alignés; elle se situe alors à 10 m de la statue et à 50 cm de Julien. La situation est modélisée ci-dessous par la figure qui n’est pas à l’échelle.
Déterminer la hauteur SC de la statue en supposant que le monument et Julien sont perpendiculaires au sol.

 



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