Cours sur « Calculer des longueurs » pour la 4ème.
Notions sur « Théorème de Thalès »
Théorème de Thalès
Si ABC et AMN sont deux triangles tels que :
M∈[AB]
N∈[AC°]
(BC) et (MN) sont deux droites parallèles
Alors les triangles ABC et AMN sont semblables.
Donc les longueurs des côtés des triangles ABC et AMN sont proportionnelles.
C’est-à-dire :
Exemple :
Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas représentée à l’échelle, les droites (RS) et (LK) sont parallèles.
On donne : LM=6 cm LK=5 cm KM=8 « cm » SM=6 « cm »
Calculer MR.
Le point R appartient au segment [ML].
Le point S appartient au segment [MK].
Les droites (RS) et (LK) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès on a :
MR/ML=MS/MK=RS/LK
MR/6=6/8
MR= (6×6)/8=4,5 cm
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