Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Calculer des longueurs » pour la 4ème.
Notions sur « Théorème de Thalès »
Compétences évaluées
Connaitre les hypothèses du théorème de Thalès.
Appliquer le théorème de Thalès pour des triangles emboités.
Déterminer une longueur à l’aide du théorème de Thalès.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Dans la figure ci-contre, les droites (AT) et (HS) se coupent en M et les droites (AH) et (TS) sont parallèles.
Justifier l’utilisation du théorème de Thalès.
Quelles égalités peut-on écrire ?
Exercice N°2
Dans la figure ci-contre, les droites (AT) et (HS) se coupent en M et les droites (AH) et (TS) sont parallèles.
Démontrer que les droites (RM) et (PE) sont parallèles.
Justifier l’utilisation du théorème de Thalès.
On donne :
IR=6 cm IP=9,6 cm RM=6,25 cm
Calculer PE.
Exercice N°3
Observer la figure ci-contre :
On sait que les droites (OQ) et (NP) sont parallèles et on donne :
QO= 4 cm MP = 11,4 cm NP = 6 cm MQ= 7,2 cm.
Calculer MO et MN.
Exercice N°4 (D’après brevet)
Quelle est la bonne réponse ?
Voici un schéma du garage qu’Eli veut construire sur son terrain ? L’unité est le mètre :
Données : M∈(AB) L∈(AC) (ML)//(BC)
Quelle est la hauteur du poteau ? 1,5m 1,2m On ne peut pas savoir
Exercice N°5 (D’après brevet).
Une personne décide d’installer, au-dessus de la piscine, une grande voile d’ombrage qui se compose de deux parties détachables reliées par une fermeture éclair comme le montre le schéma ci-dessous qui n’est pas à l’échelle.
Données :
La première partie couvrant une partie de la piscine est représentée par le triangle KLN.
La deuxième partie est représentée par le trapèze LMON de bases [LN] et [MO].
La fermeture éclair est représentée par le segment [LN].
Les poteaux, soutenant la voile d’ombrage, positionnés sur les points K, L et M, sont alignés.
Les poteaux, soutenant la voile d’ombrage, positionnés sur les points K, N et 0, sont alignés.
On donne KL=5 « m » LM=3,5 « m » NO=5,25 « m » MO=10,2 « m »
Question :
Calculer la longueur de la fermeture éclair.
Exercice N°6
Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tarn, dans le département de l’Aveyron, en France. Il est constitué de 7 pylônes verticaux équipés chacun de 22 câbles appelés haubans.
Le schéma ci-dessous, qui n’est pas à l’échelle, représente un pylône et deux de ses haubans.
On dispose des informations suivantes :
AB = 89 m AC = 76 m AD = 154 m
FD = 12 m EC = 5 m
Les haubans [EF] et [CD] sont parallèles.
Calculer la longueur du hauban [EF]. Arrondir au mètre près.
