Dernière année du collège, préparation au brevet, l’année de 3ème marque une étape dans la scolarité d’un jeune apprenant. En mathématiques, le programme est conséquent, notamment en géométrie. Aussi, pour optimiser ses chances de réussir son examen, Pass-education propose en géométrie 3ème un véritable accompagnement avec des cours, des exercices, des évaluations en téléchargement pdf.
Ces différents dispositifs permettent de développer des capacités de raisonnement, de démonstration et de résolution de problèmes. Ces compétences d’analyse et de réflexion représentent d’ailleurs un réel atout dans la vie !
Notions importantes au programme de géométrie collège
Pour se préparer à l’année du brevet, il est fondamental d’avoir une vision globale et claire du programme de 3ème. En géométrie, il s’agira de connaître principalement :
les triangles semblables ;
le théorème de Pythagore ;
le théorème de Thalès et sa réciproque ;
la trigonométrie (sinus, cosinus, tangente) ;
les transformations (image par translation, rotation, homothétie, réduction, agrandissement) ;
l’espace (calcul de volumes d’un cône, cylindre, d’une pyramide, sphère, etc.).
Notre site propose un accompagnement solide pour les élèves soucieux de leur scolarité au collège. En géométrie 3ème, il faut acquérir de nombreuses notions, s’entraîner à l’aide de fiches en téléchargement, se préparer à des évaluations tout au long de l’année.
Géométrie 3ème | Ressources chez Pass-education
Des ressources pédagogiques conçues par des professionnels qualifiés
Fondamentalement, ce gage d’expertise constitue un avantage certain. Les élèves peuvent ainsi bénéficier d’une vision différente des cours qu’ils ont avec leurs professeurs. Parfois, effectivement, une autre approche ou formulation influence la compréhension d’une notion. Cela bouscule les habitudes, offre un nouveau souffle.
Les onglets du site « 3ème », « Géométrie », « matières », « sous-matières » balisent les recherches afin de gagner du temps. Toutes les fiches sont disponibles en téléchargement .pdf, .doc et .rtf, avec la correction.
Les exercices de géométrie 3ème pour le Brevet
Dans la catégorie Géométrie 3ème, on retrouve les sous-matières suivantes :
les polygones ;
les triangles ;
les cercles et disques ;
les différents théorèmes (Thalès et Pythagore) ;
les solides et les patrons ;
les côtés, sommets et angles ;
les agrandissements et réductions ;
La diversité des fiches de géométrie 3éme permet même d’élaborer des séquences de travail, de programmer ses phases selon ses objectifs. S’entraîner par exemple à calculer et comparer les volumes de solides ou déterminer la mesure de chaque angle d’un triangle et savoir justifier ses réponses. Pour jauger ses connaissances en maths, il conviendra de choisir quel cours réviser, quelles compétences étudier, en vue d’un contrôle.
Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Théorème de Pythagore : Réciproque et contraposée – 3ème Vérifier si l’égalité de Pythagore est respectée. Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Utiliser la contraposée du théorème de Pythagore. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. ▸ Soit ABC un triangle rectangle en A. On a alors l’égalité de Pythagore : BC² = AB² + AC²…
Exercices avec correction niveau 3ème sur les solides (rappel). Consignes pour ces exercices : Quelle est la différence entre une sphère et une boule ? Entoure les solides polyèdres en rouge et les solides non polyèdres en bleu. Remplis le tableau comme indiqué dans l’exemple. Entoure les patrons représentant un prisme droit de hauteur 4 cm, dont la base est un triangle de côtés : 2 cm, 3 cm et 4 cm. On considère le pavé droit suivant. Construis le…
Exercices avec correction niveau 3ème sur : Sections de solides. Consignes pour ces exercices : Dans chaque cas, complète le dessin de la section plane et indique si possible sa nature: On considère un cylindre de diamètre de base 3 cm et de hauteur 4 cm. Un cylindre de hauteur 5 cm dont le rayon de base est 3 cm a été sectionné parallèlement à sa hauteur à 2 cm de son centre. On sectionne un cône par un plan…
Exercices avec correction niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. On considère une sphère S de centre O et de rayon 8,4 cm ainsi que la boule B associée. Coche les bonnes réponses. Voici une boule de rayon 4 m. On a OD = 5,4 m , OC = 1,2 m , OE = 4 m, OM = 4,03 m et B est le symétrique de E par rapport…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour démontrer…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage pour…
Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Consignes pour ces exercices : ❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes. (les droites parallèles sont représentées en couleur). ❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous : – repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels, – puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur, – et enfin, repère le sommet commun…
Exercices sur l’homothétie avec les corrigés pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessus, place : Construis : Complète le tableau suivant : Sur la figure ci-contre, BLUE est un quadrilatère tel que l’angle (LUE) ̂ mesure 32°. On a appliqué successivement l’homothétie de centre O et de rapport 0,8 en partant du grand cercle bleu (on l’a ensuite appliquée à son image…
Séquence complète pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Cours pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Définition : Une homothétie est une transformation géométrique, plus précisément un agrandissement ou une réduction d’une figure géométrique, définie par un centre et un nombre, appelé rapport. ① Homothéties de rapport positif : la figure 2 est un agrandissement de rapport 2 de la figure 1. On dit que la figure 2 est l’image de la figure 1 par homothétie de centre…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Consignes pour ces exercices : Entoure les illustrations où une figure peut être l’image de l’autre par homothétie : Complète le tableau suivant en cochant pour chaque rapport d’homothétie les caractéristiques lui correspondant. On considère des homothéties de centre O, pour lesquelles la figure 2 est l’image de la figure 1. Associe chaque illustration au rapport d’homothétie k correspondant. Attention il y a des intrus ! On considère des…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Evaluation des compétences Je sais reconnaître une homothétie et ses caractéristiques. Consignes pour cette évaluation : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Pour chacune des deux situations ci-dessous, indique s’il s’agit d’une homothétie de centre O, et dans ce cas précise le rapport tel que la figure verte soit l’image de la bleue. Sur la figure ci-contre : La figure 1 est l’image de la figure 2…
Séquence complète pour la 3ème sur la rotation. Cours pour la 3ème sur la rotation. Une rotation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale, la symétrie centrale ou la translation. Définition : Transformer une figure par rotation, c’est la faire tourner autour d’un point. Une rotation est définie par : un centre un angle un sens (le sens « direct » est inverse aux aiguilles d’une montre, ou le sens horaire est donc dit « indirect ») Construction :…
Cours pour la 3ème sur la rotation. Une rotation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale, la symétrie centrale ou la translation. Définition : Transformer une figure par rotation, c’est la faire tourner autour d’un point. Une rotation est définie par : un centre un angle un sens (le sens « direct » est inverse aux aiguilles d’une montre, ou le sens horaire est donc dit « indirect ») Construction : Construisons M’, l’image de M par la rotation…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la rotation. Consignes pour ces exercices : ❶* Le triangle vert est l’image du triangle bleu par une rotation ; donne les 3 éléments caractéristiques qui définissent cette rotation. ❷* 1. OAB est un triangle équilatéral. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir l’hexagone régulier ABCDEF ? Comment s’appelle un tel procédé ? 2. Complète : L’image de A par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la rotation. Evaluation des compétences Je sais transformer une figure par rotation. Je comprends l’effet d’une rotation sur une figure. Consignes pour cette évaluation : ❶ 1. ABCDEFGH est un octogone régulier. Prouve que (AOB) ̂=45°. 2. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir cet octogone à partir du triangle OAB ? Comment s’appelle un tel procédé ? 3. Complète : L’image de A par la rotation de centre O et…
Séquence complète pour la 3ème sur les triangles semblables. Cours pour la 3ème sur les triangles semblables. Rappel : triangles égaux Définition : Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Triangles semblables Définition : Deux triangles sont dits semblables si leurs angles sont deux à deux de même mesure. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont…
Cours pour la 3ème sur les triangles semblables. Rappel : triangles égaux Définition : Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Triangles semblables Définition : Deux triangles sont dits semblables si leurs angles sont deux à deux de même mesure. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont semblables. Remarque : Si seulement 2 angles d’un triangle…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les triangles semblables. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables. 2. Compléter : (BEL) ̂= ….. L’homologue de E ̂ est ….. . L’homologue de [BE] est ….. . ❷* Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables. ❸* RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les triangles semblables. Evaluation des compétences Je sais démontrer que deux triangles sont semblables. Je sais utiliser les propriétés des triangles semblables pour déterminer un angle, une longueur. Consignes pour cette évaluation : ❶ 1. Dans chaque cas, indique si la paire de triangles correspond à des triangles semblables. Si oui, justifie en citant la propriété du cours correspondante. 2. CAT et DOG sont deux triangles semblables tels que : DO/AT=DG/TC=OG/AC ….
Séquence complète pour la 3ème sur la translation. Cours pour la 3ème sur la translation. Définition : Une translation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale ou la symétrie centrale que tu connais déjà. Transformer une figure par translation, c’est la faire glisser sans la tourner. Ce glissement rectiligne est défini par : une direction, un sens, une longueur. On peut le schématiser par des flèches. Construction : Construisons M’, l’image de M selon…
Cours pour la 3ème sur la translation. Définition : Une translation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale ou la symétrie centrale que tu connais déjà. Transformer une figure par translation, c’est la faire glisser sans la tourner. Ce glissement rectiligne est défini par : une direction, un sens, une longueur. On peut le schématiser par des flèches. Construction : Construisons M’, l’image de M selon la translation qui transforme A en B. On…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la translation. Consignes pour ces exercices : Pour chaque situation, indique s’il s’agit d’un cas de translation. Si oui, illustre-le avec une flèche ; sinon, précise si tu connais la transformation correspondante. Complète : Sur la figure ci-contre : Construis : Place les points A’, B’, C’ et D’, images respectives des points A, B, C et D par la translation qui transforme O en O’. ABCD est un quadrilatère de centre…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la translation. Evaluation des compétences Je sais transformer une figure par translation. Je comprends l’effet d’une translation sur une figure. Consignes pour cette évaluation : Dans chaque ligne, choisis la/les bonne(s) réponse(s) : Quelle est l’image de l’hexagone M par la translation qui transforme l’hexagone A en l’hexagone F ? Construis l’image de la figure par la translation qui transforme A en B. Construis A’B’C’ l’image du triangle ABC par la translation…
Séquence complète pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Cours pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore nous permet de savoir si un triangle est rectangle en connaissant les longueurs de ses trois côtés. Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des autres côtés alors ce triangle est rectangle….
Cours pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore nous permet de savoir si un triangle est rectangle en connaissant les longueurs de ses trois côtés. Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des autres côtés alors ce triangle est rectangle. Autrement dit, dans le triangle ABC : SI BC2 = AB2 + AC2 ALORS…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : ❶* Quelle est la différence entre la contraposée et la réciproque du théorème de Pythagore ? ❷* Lors d’une démonstration, l’implication du « si….. alors….. » évoque une condition (hypothétique) et le « donc » permet de déduire un résultat. Lorsque l’on utilise le théorème (la réciproque ou la contraposée) de Pythagore il faut être rigoureux dans la démonstration….
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Evaluation des compétences Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Rédiger une démonstration. Consignes pour cette évaluation : Toutes les réponses doivent être correctement justifiées et rédigées. ❶ Énonce la réciproque du théorème de Pythagore. À quoi sert-elle et quelle est la différence avec la contraposée du théorème de Pythagore ? ❷ Soit le triangle KLM tel que KL = 8, LM =…
Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit. Propriété Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un…
Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit. Propriété Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle qu’on sait rectangle en connaissant les deux autres. Dans un triangle rectangle, le…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités. Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ? Entoure les bonnes réponses. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas : Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (….. ) des carrés des longueurs des deux autres…
