Séquence complète pour la 3ème sur les triangles semblables.
- Cours pour la 3ème sur les triangles semblables.
Rappel : triangles égaux
Définition : Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur.
Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure.
Triangles semblables
Définition : Deux triangles sont dits semblables si leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont semblables.
Remarque : Si seulement 2 angles d’un triangle sont égaux à 2 angles d’un autre triangle alors ces triangles sont semblables (avec la propriété de la somme des 3 angles égale à 180°).
Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont semblables, deux angles, sommets ou côtés se correspondant sont dits homologues.
Dans la figure précédente, les angles (ABC) ̂ et (DEF) ̂ sont homologues ;
les côtés [BC] et [FE] sont homologues.
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les triangles semblables.
Consignes pour ces exercices :
Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables.
2. Compléter :
(BEL) ̂= …… L’homologue de E ̂ est … .
L’homologue de [BE] est …… .
Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables.
RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm ;
BL = 12 cm ; BE = 18 cm ; LE = 9 cm.
Ces triangles sont-ils semblables ? Si oui, donne le coefficient de proportionnalité.
Les triangles COQ et ANE sont semblables, compléter ces égalités de rapport de longueurs : CQ/…=CO/…=⋯/…
On considère la figure ci-contre. Expliquer pourquoi les triangles TIC et TAC sont semblables.
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les triangles semblables.
- Evaluation des compétences
Je sais démontrer que deux triangles sont semblables.
Je sais utiliser les propriétés des triangles semblables pour déterminer un angle, une longueur.
Consignes pour cette évaluation :
Dans chaque cas, indique si la paire de triangles correspond à des triangles semblables. Si oui, justifie en citant la propriété du cours correspondante.
CAT et DOG sont deux triangles semblables tels que : DO/AT=DG/TC=OG/AC .
Repère les sommets homologues et écris les égalités d’angles correspondantes.
MER et LAC sont semblables, [MR] et [LC] sont homologues ainsi que [ME] et [CA].
Donne les mesures des angles du triangle LAC, en justifiant.
JOLI est un quadrilatère, avec (OJL) ̂=(OIL) ̂ .
Ses diagonales se coupent en A.
1. Explique pourquoi (JAO) ̂ et (IAL) ̂ sont de même mesure.
2. En déduire que les triangles JAO et IAL sont semblables.
Cours Triangles semblables – 3ème pdf
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Exercices Triangles semblables – 3ème pdf
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Exercices Correction Triangles semblables – 3ème pdf
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Evaluation Triangles semblables – 3ème pdf
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