Leçons, trace écrite - Mathématiques : CM2 - Cycle 3

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Leçon Mathématiques : CM2

Décomposer les nombres jusqu’à 999 999 – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Décomposer les nombres jusqu’à 999 999 Les nombres jusqu’à 999 999 1- Qu’est-ce- que décomposer un nombre ? Décomposer un nombre entier, c’est l’écrire en montrant les différentes unités qu’il contient. Exemple Décomposer 3 524 : 1000 + 1000 + 1000 100 + 100 + 100 + 100 + 100 10 + 10 1 + 1 + 1 + 1 2- Comment décomposer un nombre ? On peut décomposer 3 524 de plusieurs manières : 1/ Décomposition…

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Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu’à 999 999 – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu’à 999 999 Les nombres jusqu’à 999 999 1- Comment comparer des nombres jusqu’à 999 999 ? On regarde celui qui a le plus de chiffres : 64 237 est plus grand que 9 999 → On le note : 164 237 > 99 999 S’ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un en commençant par la gauche. 157 362 > 154 362 et 176…

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Repérer et placer sur une droite les nombres jusqu’à 999 999 – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Repérer et placer sur une droite les nombres jusqu’à 999 999 Les nombres jusqu’à 999 999 Comment se repérer sur une droite graduée ? Pour placer ou identifier un nombre sur une droite graduée, il faut tout d’abord identifier l’écart qu’il y a entre deux graduations. Puis faire des « bonds successifs » d’un intervalle jusqu’au nombre recherché en partant de la valeur inférieure la plus proche Exemple 1 : Identifier un nombre sur une droite graduée….

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Je sais décomposer une fraction à partir d’une droite numérique – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais décomposer une fraction à partir d’une droite numérique Comment décomposer une fraction à partir d’une droite graduée ? On compte le nombre de graduations qu’il y a entre 0 et 1 (l’unité) pour identifier le dénominateur de la fraction. Exemple : dans cet exemple, l’unité est partagée en 8 graduations (en huitièmes) On place la fraction sur la droite. Exemple : 13/8 On identifie les nombres entiers qui l’encadrent. Exemple : 1 < 13/8 <…

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Déplacements dans des espaces familiers – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Déplacements dans des espaces familiers Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers. Pour accomplir des déplacements dans un espace familier, il faut décrire un itinéraire en donnant des indications précises sur : Le lieu d’arrivée La direction à prendre : le chemin, le fossé, le pré, l’allée, tout droit, à gauche, ….. La distance : 10 mètres, 30 pas, 4 sauts, ….. Il faut connaitre et utiliser le vocabulaire précis permettant de définir des positions…

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Diviser deux entiers avec quotient décimal – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Diviser deux entiers avec quotient décimal Lorsqu’une division entre deux nombres entiers n’a pas de reste nul, il est possible de continuer l’opération en modifiant le dividende sous la forme d’un nombre décimal. Exemple : 205 = 205, 00 On pourra alors poursuivre l’opération au dixième, centième, millième….. près. Comment effectuer une division d’entiers avec quotient décimal ? On effectue une division classique : Exemple 205 : 4 Lorsque l’on arrive au reste, on rajoute une virgule…

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Conversion et nombres décimaux – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Conversion et nombres décimaux Pour convertir des unités de longueur, de masse ou de capacité, on procède toujours selon les mêmes étapes : Exemples 12 ,06 dam= ..?..m 5, 58g= ..?.. mg 1, 5l =.. ?.. dal On recherche le chiffre des unités de la mesure donnée 12 ,06 dam → 2 est le chiffre des unités 5, 58 g → 5 est le chiffre des unités 1, 5 dl → 1 est le chiffre des unités…

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Multiplier un nombre décimal par un nombre entier – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Multiplier un nombre décimal par un nombre entier Comment effectuer une multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier ? 1. On multiplie comme s’il n’y avait pas de virgule. 2. On place la virgule pour qu’il y ait autant de chiffres après la virgule dans le résultat que dans le décimal à multiplier. Exemple : 27,82 X 23 2 7 , 8 2 x 2 3 8 3 4 6 5 5 6 4 0 6…

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Agrandissement et réduction – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Agrandissement et réduction Qu’appelle –t-on réduction et agrandissement d’une figure ? La réduction et l’agrandissement d’une figure sont des transformations qui ne modifient pas l’aspect de la figure. La figure se trouve seulement agrandie ou réduite. On parle d’agrandissement ou de réduction lorsque : • Les mesures des angles sont conservées. Exemple : Les angles droits restent droits lors de la réduction ou lors de l’agrandissement • La longueur des côtés est proportionnelle à la figure d’origine….

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Je sais comparer et ranger des nombres décimaux. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais comparer et ranger des nombres décimaux. Comparer et ranger des nombres décimaux Comment comparer des nombres décimaux ? Les nombres décimaux ne se comparent pas comme les nombres entiers ! Pour comparer des nombres décimaux, il faut procéder par étapes : 1- On compare les parties entières : – Si les parties entières sont différentes, c’est le nombre qui a la plus grande partie entière qui est le plus grand. Ex : 3,52 < 7,52…

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Je sais placer un nombre décimal dans un tableau de conversion. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais placer un nombre décimal dans un tableau de conversion. Comment placer des nombres décimaux dans un tableau de conversion ? Comme pour les nombres entiers, pour placer un nombre décimal dans un tableau de conversion, on doit identifier le chiffre des unités de ce nombre et le placer dans l’unité de la mesure. Les autres chiffres se répartissent de part et d’autre du chiffre des unités. (Un chiffre par colonne) Ex : 12,056 dam →…

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Je sais soustraire des nombres décimaux – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais soustraire des nombres décimaux Comment soustraire des nombres décimaux ? Comme pour la soustraction de nombres entiers, il faut placer le chiffre des unités sous le chiffre des unités, puis le chiffre des dizaines sous le chiffre des dizaines et ainsi de suite ….. Si les deux nombres n’ont pas le même nombre de chiffres dans la partie décimale, on rajoutera des zéros à la fin du nombre décimal. Le chiffre des unités est le…

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Je sais tracer un programme de construction – CM2 – Leçon

Leçon – CM2 : Je sais tracer un programme de construction Comment réaliser une figure à partir d’un programme de construction ? Pour réaliser une figure en suivant un programme de construction, il faut : 1. Procéder dans l’ordre d’apparition des consignes. 2. Prendre en compte les différentes mesures en traçant avec précision. 3. Placer les différentes figures simples au bon endroit. Attention ! Dans une figure géométrique il ne peut y avoir deux points qui portent le même nom…

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Je sais encadrer un nombre décimal – CM2 – Leçon

Leçon – CM2 : Je sais encadrer un nombre décimal Encadrer et intercaler un nombre décimal Comment encadrer des nombres décimaux ? 1. Encadrer à l’unité près : Pour encadrer un nombre décimal à l’unité près, on ne prend en compte que la partie entière. Exemple : 5 < 5, 4581 < 6 2. Encadrer au dixième près : Pour encadrer un nombre décimal au dixième près, on prend compte que la partie entière et le chiffre des dixièmes. Exemple…

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Je sais placer un nombre décimal dans un tableau de conversion de masse. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais placer un nombre décimal dans un tableau de conversion de masse. Masse et nombres décimaux Pour convertir des unités de longueur, de masse ou de capacité, on procède toujours selon les mêmes étapes : Exemples : 12 ,06 dam= ..?..m 5, 58g= ..?.. mg 1, 5l =.. ?.. dal 1- On recherche le chiffre des unités de la mesure donnée 12 ,06 dam → 2 est le chiffre des unités 5, 58 g → 5…

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Je sais diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 Diviser un nombre décimal par 10, 100 et 1000 Comment diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ? • Pour diviser un nombre décimal par 10, il suffit de décaler la virgule vers la gauche de 1 rang. Exemple : 25 487,1 : 10 = 2 548,71 • Pour diviser un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la…

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Je sais lire et écrire les nombres décimaux – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais lire et écrire les nombres décimaux Lire et écrire les nombres décimaux Comment lire un nombre décimal ? Par exemple : 38,154 On peut lire : « Trente-huit virgule cent-cinquante-quatre » « Trente-huit unités et cent-cinquante-quatre millièmes » Comment écrire un nombre décimal ? Fraction Sens Ecriture à virgule (38 154)/10 38 154 : 10 3 815,4 (38 154)/100 38 154: 100 381,54 (38 154)/1000 38 154: 1000 38,154 Un nombre décimal peut s’écrire sous…

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Je sais reconnaitre une situation de symétrie – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais reconnaitre une situation de symétrie Reconnaitre une situation de symétrie Qu’est- ce- qu’une figure symétrique ? Une figure géométrique est une figure symétrique si, lorsqu’on la plie le long d’une droite, elle se superpose parfaitement.  Cette droite est appelée : axe de symétrie. Une même figure peut avoir plusieurs axes de symétrie. Axes de symétrie Une figure et son symétrique sont : • dits :« en miroir » • à la même distance de…

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Je repère les fractions sur une droite. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je repère les fractions sur une droite. Repérer, placer et encadrer une fraction sur une droite Comment placer une fraction sur une droite graduée ? Avant de placer une fraction sur une droite graduée, il convient de s’assurer que l’unité soit bien fractionnée : Le nombre de graduation dans une unité doit correspondre au dénominateur de la fraction à placer. Ici, il y a 8 graduations dans une unité (entre 0 et 1), la droite est graduée…

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Je sais identifier le périmètre d’une figure géométrique – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais identifier le périmètre d’une figure géométrique Le périmètre avec et sans mesure Qu’est-ce-que le périmètre ? Le périmètre est la mesure du contour d’une figure géométrique. Périmètre Comment calculer le périmètre d’un polygone ? Pour calculer le périmètre d’un polygone, on additionne la mesure de ses côtés. Avant d’effectuer des opérations de mesure, il convient de s’assurer que toutes les mesures soient à la même unité. Ex : Périmètre du triangle 7 + 5 +…

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Je sais construire les patrons des solides usuels. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais construire les patrons des solides usuels. Construire les patrons de solides usuels Que doit-on connaitre pour construire un solide ? On doit connaitre : 1. Les formes géométriques qui composent le patron du solide. Exemple – Prisme : triangles et rectangles 2. Le nombre de ses faces : Exemple :2 triangles / 3 rectangles 3. La place occupée par les formes géométriques les unes par rapport aux autres 4. Les bonnes mesures des arêtes :…

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Je sais multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000. Multiplier un nombre décimal par 10, 100 et 1000 Comment multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ? • Pour multiplier un nombre décimal par 10, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Exemple : 25,4871 x 10 = 254,871 • Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de…

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Je sais passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. Passer d’une fraction décimale au nombre décimal Qu’est-ce- qu’un nombre décimal ? Un nombre décimal est un nombre qui possède une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule. Toutes les fractions décimales peuvent s’écrire sous la forme de nombres décimaux ! Exemple : 26/(10 ) = 2,6 Comment passer d’une fraction décimale à un nombre décimal ? Pour passer d’une fraction décimale à un…

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Je sais distinguer l’aire et le périmètre – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais distinguer l’aire et le périmètre Distinguer l’aire du périmètre Le périmètre d’une figure est la mesure de son contour. • On calcule le périmètre pour connaitre la longueur du contour : Exemples : longueur d’une barrière, distance parcourue autour d’un espace ….. • Le périmètre se mesure en unité de longueur (m, km ….. ) L’aire d’une figure est la mesure de sa superficie. • On calcule l’aire pour connaitre l’étendue de sa surface :…

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Je sais identifier l’aire d’une figure – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais identifier l’aire d’une figure Qu’est-ce-que l’aire d’une figure ? L’aire (ou la surface) est la mesure de l’étendue d’un espace fermé. Exemple : l’aire des figures est en bleu Comment mesurer l’aire d’une figure ? Pour mesurer l’aire d’une surface, on cherche le nombre de surfaces-unités nécessaires pour la recouvrir complètement. Exemple Quelles sont les unités d’aire ? L’unité principale de mesure d’aire est le mètre carré. Il s’agit d’un carré-unité de 1 m de…

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Savoir utiliser la calculatrice – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Savoir utiliser la calculatrice La calculatrice A quoi sert une calculatrice ? La calculatrice est un outil qui permet de réaliser des opérations (plus au moins longues) ou de vérifier des calculs. De quoi se compose une calculatrice ? Les touches vont permettre de réaliser des opérations plus longues. Comment effectuer de longues opérations avec parenthèses ? Les touches mémoires (M+ / M- ) de la calculatrice sont « des tiroirs » : Dans le tiroir M+,…

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Je sais décomposer une fraction en utilisant le calcul – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais décomposer une fraction en utilisant le calcul Décomposer une fraction par le calcul Comment décomposer une fraction par le calcul ? On prend un exemple : 26/3 et on cherche dans « 26 combien de fois 3 ». C’est-à-dire « combien de fois le dénominateur dans le numérateur ? Exemple : Dans 26, il y a 8 x 3. On décompose la fraction sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 Exemple…

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Je sais reconnaitre le patron d’une figure – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais reconnaitre le patron d’une figure Reconnaitre les patrons de solides Qu’est-ce- qu’un patron de solide ? • Le patron d’un solide est la figure qui permet de reconstituer le solide par pliage. • Un solide peut avoir plusieurs patrons : Exemple : 2 patrons de cube Solides Nom Forme des faces Patrons Cube 6 carrés Prisme 2 triangles et 3 rectangles Pyramide à base carré 1 carré et 4 triangles Pavé ou parallélépipède rectangle 2…

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Je sais résoudre des problèmes de fractions – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je sais résoudre des problèmes de fractions Comment résoudre un problème de fractions ? Un problème de fractions est un problème où intervient une notion de partage. Exemples Ainsi , 1/4 d’une quantité correspond à la quantité divisée par 4 1/4 de 20 c’est 20 : 4 = 5 3/4 = 3 x 1/4 donc les 3/4 d’une quantité correspond à la quantité divisée par 4 puis multipliée par 3. Méthode 1 3/4 de 36 c’est (36…

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Je connais la valeur des chiffres dans une fraction décimale – CM2 – Leçon

Leçon – CM2: Je connais la valeur des chiffres dans une fraction décimale Comment connaitre la valeur des chiffres dans une fraction décimale ? Comme pour les nombres entiers, les valeurs des différents chiffres d’une fraction décimale se déterminent facilement à l’aide du tableau de numération. En effet dans ce tableau, apparaissent la partie entière et la partie décimale. Exemple 23+4/10+5/100=2345/100 et 4+5/10+7/100+8/1000=4578/1000 Comment placer une fraction décimale dans le tableau ? On place le chiffre du numérateur le plus…

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Mathématiques : CM2 - Cycle 3 - Leçon

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Tables des matières Mathématiques : CM2 - Cycle 3