Vocabulaire et définitions – 4ème – Séquence complète sur le cosinus d’un angle

Séquence complète sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème

Notions sur “Cosinus d’un angle”

  • Cours sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème

Tapez une équation ici.

L’objectif de ce chapitre est d’être capable d’utiliser la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents. On devra aussi utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur (exacte ou approchée), en employant les touches cos et cos-1 ou Arc cos (suivant les calculatrices).
Vocabulaire :
Dans un triangle rectangle, le côté adjacent d’un angle aigu est le côté de l’angle qui n’est pas l’hypoténuse.

Définition :
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d’un angle aigu, le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.
Exemples :
Dans le triangle DSG rectangle en S on a :
cos⁡( SDG) ̂ =SD/DG
cos⁡( SGD) ̂ =SG/DG

Le cosinus d’un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1.

 

  • Exercices, révisions sur “Vocabulaire et définitions” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Pour chaque triangle rectangle ci-dessous, nommer l’angle indiqué en bleu, dire quel est son côté adjacent et nommer l’hypoténuse.

Compléter le tableau suivant :

Pour chaque triangle rectangle, compléter.

Relier chaque figure au cosinus qui lui correspond.

On considère la figure suivante :

Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, calculer le cosinus de l’angle rouge.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème

Compétences évaluées
Savoir déterminer l’hypoténuse d’un triangle.
Savoir déterminer le côté adjacent à un angle aigu dans un triangle rectangle.
Calculer le cosinus d’un angle.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Dans le triangle ABC :
L’hypoténuse est ……………
Le côté adjacent à l’angle (BAC) ̂ : ……………

Dans le triangle ABH :
L’hypoténuse est ……………
Le côté adjacent à l’angle (HBA) ̂ : ……………

Dans le triangle BHC :
L’hypoténuse est ……………
Le côté adjacent à l’angle (BCH) ̂ : ……………

Exercice N°2
On considère le rectangle IJKL ci-contre.
Construire les diagonales [IK] et [JL].
Compléter les égalités suivantes :
cos ( IJL ) ̂=⋯/…
cos ( JLK ) ̂=⋯/…
cos ( IKL ) ̂=⋯/…

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



 

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Tables des matières Vocabulaire et définitions - Cosinus d'un angle - Géométrie - Mathématiques : 4ème