Utiliser le cosinus pour calculer une longueur – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le cosinus d’un angle

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 4ème.

Notions sur “Cosinus d’un angle”

Compétences évaluées
Connaître la définition du cosinus.
Savoir calculer le côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.
Savoir calculer l’hypoténuse dans un triangle rectangle.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
On considère le triangle EDF rectangle en E, ci-dessous.

Calculer DE.

Exercice N°2
On considère le triangle ABC rectangle en B, ci-dessous.
Calculer AC.

Exercice N°3
Compléter le tableau ci-dessous par la longueur manquante arrondie au millimètre près, dans le triangle EFG rectangle en E.
EF FG (EFG) ̂
……… 7 cm 50°
3,2 cm ……… 15°
……… 2,6 cm 70°
17 cm ……… 75°

Exercice n°4
Les triangles ABC et AEC sont rectangles respectivement en B et en E.

Calculer la longueur BC arrondie au millimètre près.
Calculer la longueur AE arrondie au millimètre près.

Exercice N°5
Deux villages A et B sont situés au niveau de la mer.
Pour aller du village A au village B, on suit une route rectiligne qui passe par un col C.
Pour aller du village A au col C on parcourt 15 kilomètres et la route a une pente de 8°.
(La pente est l’angle que fait la route avec l’horizontale).
La descente de C vers B est longue de 25 kilomètres.
Faire un schéma à main levée de la situation.
Calculer l’altitude du col C.
Calculer la longueur d’un tunnel qui irait directement de A à B. Arrondir au mètre près.

 

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