Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Utiliser le cosinus pour calculer une longueur » pour la 4ème.
Notions sur « Cosinus d’un angle »
Compétences évaluées
Connaître la définition du cosinus.
Savoir calculer le côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.
Savoir calculer l’hypoténuse dans un triangle rectangle.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
On considère le triangle EDF rectangle en E, ci-dessous.
Calculer DE.
Exercice N°2
On considère le triangle ABC rectangle en B, ci-dessous.
Calculer AC.
Exercice N°3
Compléter le tableau ci-dessous par la longueur manquante arrondie au millimètre près, dans le triangle EFG rectangle en E.
EF FG (EFG) ̂
……… 7 cm 50°
3,2 cm ……… 15°
……… 2,6 cm 70°
17 cm ……… 75°
Exercice n°4
Les triangles ABC et AEC sont rectangles respectivement en B et en E.
Calculer la longueur BC arrondie au millimètre près.
Calculer la longueur AE arrondie au millimètre près.
Exercice N°5
Deux villages A et B sont situés au niveau de la mer.
Pour aller du village A au village B, on suit une route rectiligne qui passe par un col C.
Pour aller du village A au col C on parcourt 15 kilomètres et la route a une pente de 8°.
(La pente est l’angle que fait la route avec l’horizontale).
La descente de C vers B est longue de 25 kilomètres.
Faire un schéma à main levée de la situation.
Calculer l’altitude du col C.
Calculer la longueur d’un tunnel qui irait directement de A à B. Arrondir au mètre près.
