Somme des angles d’un triangle – 5ème – Cours

Cours sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème

Notions sur “Les triangles”

Tapez une équation ici.

Propriété de la somme des angles d’un triangle.
Quel que soit le triangle ABC, on a :
(BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180°
Propriété :
La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°.

Exemple : Soit le triangle ABC ci-contre. Calculer l’angle (ACB) ̂.

(BAC) ̂ = 60° et (ABC) ̂ = 80°
La somme des mesures des angles du triangle ABC est égale à 180°.

(BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180°
(ACB) ̂ = 180°-(80°+60°)=180°-140°=40°

Le triangle rectangle.
(ABC) ̂+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
90°+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
(BAC) ̂+(ACB) ̂=90°

Propriété :
Dans un triangle rectangle, la somme des angles aigus est égale à 90° .

Le triangle rectangle isocèle
(ABC) ̂+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
90°+(BAC) ̂+(ACB) ̂ = 180°
(BAC) ̂+(ACB) ̂=90°
Or (BAC) ̂=(ACB) ̂=45°

Propriété :
Dans un triangle rectangle isocèle, chaque angle aigu est égal à 45°.

Le triangle équilatéral
(ABC) ̂+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
Or (ABC) ̂=(BAC) ̂=(ACB) ̂
3×(ACB) ̂=180°
(ABC) ̂=(BAC) ̂=(ACB) ̂=60°

Propriété :
Dans un triangle équilatéral, chaque angle est égal à 60°.

 



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Tables des matières Triangles - Géométrie - Mathématiques : 5ème