Cours sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 5ème.
- Proportionnalité :
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul).
Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.
Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo.
Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse d’oranges.
Lorsque je connais la masse, j’obtiens le prix en multipliant toujours par un même nombre : 2,5.
Le prix et la masse sont donc proportionnels !
Le coefficient de proportionnalité vaut 2,5 et correspond au prix d’un kilo d’oranges.
Remarque : Pour faciliter la lecture, on regroupe souvent les informations dans un tableau.
| Masse en kg | 1 | 2 | 6 | 10 |
| Prix en € | 2,5 | 5 | 15 | 25 |
Définition : Lorsque les grandeurs regroupées dans un tableau sont proportionnelles, on parle de tableau de proportionnalité.
- Reconnaitre un tableau de proportionnalité :
Méthode : Pour savoir si un tableau est un tableau de proportionnalité :
- Je calcule tous les quotients entre les valeurs des colonnes ( )
- Si tous les quotients sont égaux, le tableau est un tableau de proportionnalité et le coefficient est alors égal à la valeur des quotients.
Si tous les quotients ne sont pas égaux, il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité.
| Masse en kg | 3 | 5 | 10 |
| Prix en € | 12 | 20 | 32 |
Exemple : On considère le tableau suivant.
On calcule les quotients :
= 4 = 4 = 3,2
Les 3 quotients ne sont pas égaux : il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité !
Remarque : Il est possible d’exprimer les quotients et le coefficient de proportionnalité sous forme de fractions !
