Reconnaitre un parallélogramme – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème

Notions sur “Les parallélogrammes”

  • Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème

On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée :
Les côtés opposés sont parallèles :

Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

Les diagonales se coupent en leur milieu :

Si on sait que O est le milieu de [AC] et le milieu de [BD], alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Les angles opposés ont même mesure :

Si on sait que (ADC) ̂ = (ABC) ̂ et (DAB ) ̂= (BCA) ̂, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

Les côtés opposés ont même longueur :

Si on sait que : AB = CD et AD = BC, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Si le quadrilatère ABCD est non croisé et que :
Deux côtés sont parallèles et de même longueur

Si on sait que : ABCD est un quadrilatère non croisé et AD = BC et (AD)// (BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

En résumé, dans un exercice, chaque fois que la question sera :

« Démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme »

On cherchera dans cette liste de propriétés, laquelle est vérifiée et ainsi on pourra ainsi conclure que le quadrilatère est un parallélogramme grâce à cette propriété.

 

  • Exercices avec correction sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Après avoir observé la figure ci-dessous, que peut-on dire du quadrilatère ABCD. Justifier la réponse.

Observer la figure suivante.

Montrer que les droites (EB) et (DC) sont parallèles.
Que peut-on dire du quadrilatère GBCH ?

Construire un parallélogramme ABCD.
Construire le point E, symétrique du point D par rapport au point C.
Prouver que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
Prouver que : AB=CE.
Prouver que le quadrilatère ABEC est un parallélogramme.

Cet exercice est un VRAI-FAUX. Compléter la colonne du milieu par VRAI ou FAUX. Lorsque la proposition est fausse, faire, dans la colonne de droite, une figure.

Proposition V/F Figure
Un quadrilatère qui a deux cotés parallèles est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère qui a deux côtés de même longueur est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme. …………
ABCD est un quadrilatère tel que :
AD=BD et (AB)//(CD).
Alors ABCD est un parallélogramme. …………

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Reconnaitre un parallélogramme

Compétences évaluées
Connaitre les propriétés.
Mener un raisonnement utilisant les propriétés des figures.
Construire un parallélogramme.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1
Après avoir observé la figure ci-dessous, que peut-on dire du quadrilatère ABCD.
Justifier la réponse.

Exercice N°2
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier la réponse.

Exercice N°3
Construire un parallélogramme IJKL.
Tracer la droite qui passe par le point I et qui est parallèle à la droite (JL).
Elle coupe la droite (KL) au point H.
Prouver que les droites (IJ) et (HL) sont parallèles.
Prouver que le quadrilatère IJLH est un parallélogramme.

Exercice N°4
On a tracé deux cercles concentriques.
On place deux points E et F tels que le segment [EF] soit un diamètre de (C1).
On place deux points G et H tels que le segment [GH] soit un diamètre de (C2).
Construire le quadrilatère EGFH.

Quelle est sa nature ? Justifier votre réponse.

 


 

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Tables des matières Le parallélogramme - Géométrie plane - Géométrie - Mathématiques : 5ème