Reconnaitre un parallélogramme – 5ème – Cours

Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème

Notions sur “Les parallélogrammes”

On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée :
Les côtés opposés sont parallèles :

Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

Les diagonales se coupent en leur milieu :

Si on sait que O est le milieu de [AC] et le milieu de [BD], alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Les angles opposés ont même mesure :

Si on sait que (ADC) ̂ = (ABC) ̂ et (DAB ) ̂= (BCA) ̂, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

Les côtés opposés ont même longueur :

Si on sait que : AB = CD et AD = BC, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Si le quadrilatère ABCD est non croisé et que :
Deux côtés sont parallèles et de même longueur

Si on sait que : ABCD est un quadrilatère non croisé et AD = BC et (AD)// (BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.

En résumé, dans un exercice, chaque fois que la question sera :

« Démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme »

On cherchera dans cette liste de propriétés, laquelle est vérifiée et ainsi on pourra ainsi conclure que le quadrilatère est un parallélogramme grâce à cette propriété.

 



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Tables des matières Le parallélogramme - Géométrie plane - Géométrie - Mathématiques : 5ème