Séquence complète sur « Reconnaître un losange » pour la 4ème
Notions sur « Les parallélogrammes particuliers »
- Cours sur « Reconnaître un losange » pour la 4ème
Notions sur « Les parallélogrammes particuliers »
Propriété 1 :
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange.
Exemple 1
Données : ABCD est un parallélogramme et (AC) est perpendiculaire à (BD)
On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que (AC)⊥(BD)
Conclusion : ABCD est un losange
Exercice :
Le quadrilatère QRST est un parallélogramme de centre U.
Ses diagonales [RT] et [QS] sont telles (QS) ⊥(RT).
Quelle est la nature du quadrilatère QRST ?
Le quadrilatère QRST est un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires.
Le quadrilatère QRST est donc un losange.
Propriété 2 :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un losange.
Exemple 2 :
Données : ABCD est un parallélogramme et AB=AD
On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AB=BC
Conclusion : ABCD est un losange.
- Exercices, révisions sur « Reconnaître un losange » à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses :
Construire un triangle isocèle en L tel que LO= 6 cm et FO = 4 cm.
Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et qui n’est pas un losange.
Construire un triangle MAO rectangle en O.
(C) est un cercle de centre O. On place un point M sur le cercle (C).
Le côté d’un losange mesure 27,4 cm.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Reconnaître un losange » pour la 4ème
Compétences évaluées
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des diagonales.
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des côtés.
Résoudre un problème.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux.
Enoncé Vrai/Faux
ABCD est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur.
EFGH est un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux.
IJKL est un parallélogramme dont deux côtés opposés sont égaux.
MNOP est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
QRST est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont égaux.
Exercice N°2
Observer la figure suivante et son codage.
ABCD est un parallélogramme. Justifier cette affirmation.
ABCD est un losange. Justifier cette affirmation.
Exercice N°3
Construire un triangle ABC tel que :
AB = 2 cm BC = 4,8 cm et AC = 5,2 cm
Placer le point A’ symétrique de A par rapport à B.
Placer le point C’ symétrique de C par rapport à B.
Construire le quadrilatère ACA’C’.
Montrer que ACA’C’ est un parallélogramme.
Montrer que le triangle ABC est rectangle en B.
En déduire que le quadrilatère ACA’C’ est un losange.
Exercice N°4
Tracer un cercle (C) de centre A et de rayon 5 cm.
Tracer un cercle (C’) de centre A et de rayon 4 cm.
Construire une droite (d) qui passe par A. Elle coupe le cercle (C) en V et en L.
Construire une droite (d’) perpendiculaire à (d) au point A. Elle coupe le cercle (C’) en O et en E.
Construire le quadrilatère VOLE et démontrer que VOLE est un losange.
