Reconnaître un losange – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur les parallélogrammes particuliers

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un losange” pour la 4ème

Notions sur “Les parallélogrammes particuliers”

Compétences évaluées
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des diagonales.
Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des côtés.
Résoudre un problème.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux.
Enoncé Vrai/Faux
ABCD est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur.
EFGH est un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux.
IJKL est un parallélogramme dont deux côtés opposés sont égaux.
MNOP est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
QRST est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont égaux.

Exercice N°2
Observer la figure suivante et son codage.
ABCD est un parallélogramme. Justifier cette affirmation.
ABCD est un losange. Justifier cette affirmation.

Exercice N°3
Construire un triangle ABC tel que :
AB = 2 cm BC = 4,8 cm et AC = 5,2 cm
Placer le point A’ symétrique de A par rapport à B.
Placer le point C’ symétrique de C par rapport à B.
Construire le quadrilatère ACA’C’.
Montrer que ACA’C’ est un parallélogramme.
Montrer que le triangle ABC est rectangle en B.
En déduire que le quadrilatère ACA’C’ est un losange.

Exercice N°4
Tracer un cercle (C) de centre A et de rayon 5 cm.
Tracer un cercle (C’) de centre A et de rayon 4 cm.
Construire une droite (d) qui passe par A. Elle coupe le cercle (C) en V et en L.
Construire une droite (d’) perpendiculaire à (d) au point A. Elle coupe le cercle (C’) en O et en E.
Construire le quadrilatère VOLE et démontrer que VOLE est un losange.

Exercice N°5
Un losange a pour périmètre 20 cm et l’une de ses diagonales mesure 6 cm.
Construire un tel losange.

Exercice N°6
Construire un parallélogramme CASE tel que le point E appartienne au cercle de centre C et de rayon CA.
Quelle est la nature du parallélogramme CASE ? Justifier la réponse.

 

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