Quelle place ont les nombres décimaux dans les programmes d’enseignement officiels de cycle 3 ? – CRPE 2024 – PDF à imprimer

Cycle 3.

Dans l’introduction de la discipline « Mathématiques » :

• « La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves. ».
• « Le cycle 3 vise à […] à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux […] ».
• « L’étude des préfixes des unités de mesure décimales, en lien avec les unités de numération, facilite la compréhension et l’apprentissage des unités de mesure de la plupart des grandeurs relevant du cycle 3. ».

Dans les compétences du socle commun de compétences de connaissances et de culture :

• « Produire et utiliser diverses représentations […] des nombres décimaux. ».
• « Calculer avec des nombres décimaux […] de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations). ».

Dans l’introduction de la rubrique « Nombres et calculs » de la discipline « Mathématiques » :

• « […] les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pallier l’insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur une demi-droite graduée. ».
• « L’écriture à virgule est présentée comme une convention d’écriture d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales. Cela permet de mettre à jour la nature des nombres décimaux et de justifier les règles de comparaison (qui se différencient de celles mises en œuvre pour les entiers) et de calcul. ».

Dans les attendus de fin de cycle de la rubrique « Nombres et calculs »

• « Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux. ».
• « Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux. ».
• « Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul. ».

Les nombres décimaux font partie de plusieurs compétences : « Utiliser et représenter […] les nombres décimaux. », « Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux », « Résoudre des problèmes en utilisant des fractions, des nombres décimaux et le calcul », « Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. ». « Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux. ».

Dans le détail de cette compétence : « Utiliser et représenter […] les nombres décimaux. ».

• « Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient. ».
• « Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang). ».
• « Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives) ».
• « Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs. ».
• « Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée. ».
• « Comparer, ranger des nombres décimaux. ».
• « Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers, par deux nombres décimaux. ».
• « Trouver des nombres décimaux à intercaler entre deux nombres donnés ».

Dans le détail de la compétence suivante : « Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux ».

• « Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment : – multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000. ».
• « Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer : – l’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux […] la division d’un nombre décimal (entier ou non) par un nombre entier. ».

Dans les attendus de fin de cycle de la rubrique « Grandeurs et mesures » de la discipline « Mathématiques » :

• « Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. ».
• « Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux. ».

Dans les « croisements entre enseignements » de la discipline « Mathématiques » : « L’utilisation des grands nombres entiers et des nombres décimaux permet d’appréhender et d’estimer des mesures de grandeur : approche de la mesure non entière de grandeurs continues, estimation de grandes distances, de populations, de durées, de périodes de l’histoire, de superficies, de prix, de mémoire informatique, etc. ».

Remarque : Comme les fractions, la notion de nombre décimaux a une place très importante dans les programmes d’enseignement officiels du cycle 3.