Les échelles – 6ème – Séquence complète – Proportionnalité

Séquence complète sur “Les échelles” pour la 6ème

Notions sur la “Proportionnalité”

  • Cours sur “Les échelles” pour la 6ème

Définition :

L’échelle d’un plan est le coefficient de proportionnalité entre les distances sur le plan et les distances réelles, exprimées dans la même unité.

  • En pratique, l’échelle d’une carte s’exprime par une fraction de numérateur 1.
  • Pour résoudre un problème d’échelle, on fait un tableau de proportionnalité.

Si on connaît l’échelle :

Deux villes sont distantes de 30 km. Combien de cm les séparent sur une carte à l’échelle 1/200 000.

Distance sur la carte en cm 1 ?
Distance réelle en cm 200 000 3 000 000

Si on cherche l’échelle :

Sur un plan, 2 cm représentent 700 mètres dans la réalité. Quelle est l’échelle ?

Distance sur la carte en cm 2 1
Distance réelle en cm 70.000 ?

 

  • Exercices, révisions sur “Les échelles” à imprimer avec correction pour la 6ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

1-Aix-en-Provence et Marseille sont distantes de 34 km. Quelle sera la distance entre ces deux villes sur une carte à l’échelle 1/200 000 ?

Pour cela, compléter le texte suivant puis répondre à la question posée.

On connait l’échelle : c’est …………………

Donc, ………………… sur la carte = …………………………………… dans la réalité.

On pense à ………………………………………………………

On fait le tableau de ……………………………………

Distance sur la carte en          ………………… ………………… …………………
Distance réelle en                    ………………… ………………… …………………

Donc la distance sur la carte est : ……………………………………

2-Sur un plan, à l’échelle 5 cm représente 80 m dans la réalité,

  • Quelle est l’échelle de ce plan ?
  • Quelle longueur réelle est représentée, par 14 cm sur ce plan ?
  • Quelle longueur sur le plan représente une longueur réelle de 1 km ?

3-Pour son anniversaire, Lauris a reçu une maquette de la tour Eiffel. Sur la boîte, il est indiqué 1 cm pour 12 m.

  1. La tour Eiffel a une hauteur de 324 m. quelle sera la hauteur de la maquette ?
  2. Lauris avait déjà construit, à la même échelle, une maquette de l’Empire State Building, à New-York. La maquette a une hauteur de 25,4 cm. Quelle est la hauteur de l’Empire State Building ?

4-Sur un plan à l’échelle 1/3 000, un champ rectangulaire mesure 102 mm de long sur 65 mm de large. Quelles sont les dimensions réelles de ce champ ?

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Les échelles” pour la 6ème

Compétences évaluées
Calculer une distance réelle
Calculer une distance sur la carte
Calculer une échelle

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Choisir à chaque fois la bonne réponse parmi les deux proposées.

Une échelle de 1/10 permet : de réduire une figure d’agrandir une figure
Une échelle de 1/5 permet : de multiplier les longueurs par 5 diviser les longueurs par 5
Une échelle de 2 permet : de réduire une figure d’agrandir une figure
Représenter 1 km en utilisant une échelle de 1/1000 permet d’obtenir  :  un segment de 1 m un segment de 10 cm

Exercice N°2

Voici un schéma du terrain de Laurent.

Réaliser un plan de son terrain à l’échelle1/10 000

Exercice N°3

Sur une carte au 1/200 000, la distance entre Cassis et La Ciotat est de 4,7 cm. Quelle est la distance réelle, à vol d’oiseau, qui sépare ces deux villes ?

 


 

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Exercices - Les échelles - 6ème - Proportionnalité   rtf

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Tables des matières Échelles - Proportionnalité - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 6ème - Cycle 3