Séquence complète sur « Les échelles » pour la 6ème
Notions sur la « Proportionnalité »
- Cours sur « Les échelles » pour la 6ème
Définition :
L’échelle d’un plan est le coefficient de proportionnalité entre les distances sur le plan et les distances réelles, exprimées dans la même unité.
- En pratique, l’échelle d’une carte s’exprime par une fraction de numérateur 1.
- Pour résoudre un problème d’échelle, on fait un tableau de proportionnalité.
Si on connaît l’échelle :
Deux villes sont distantes de 30 km. Combien de cm les séparent sur une carte à l’échelle 1/200 000.
| Distance sur la carte en cm | 1 | ? |
| Distance réelle en cm | 200 000 | 3 000 000 |
Si on cherche l’échelle :
Sur un plan, 2 cm représentent 700 mètres dans la réalité. Quelle est l’échelle ?
| Distance sur la carte en cm | 2 | 1 |
| Distance réelle en cm | 70.000 | ? |
- Exercices, révisions sur « Les échelles » à imprimer avec correction pour la 6ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
1-Aix-en-Provence et Marseille sont distantes de 34 km. Quelle sera la distance entre ces deux villes sur une carte à l’échelle 1/200 000 ?
Pour cela, compléter le texte suivant puis répondre à la question posée.
On connait l’échelle : c’est …………………
Donc, ………………… sur la carte = …………………………………… dans la réalité.
On pense à ………………………………………………………
On fait le tableau de ……………………………………
| Distance sur la carte en ………………… | ………………… | ………………… |
| Distance réelle en ………………… | ………………… | ………………… |
Donc la distance sur la carte est : ……………………………………
2-Sur un plan, à l’échelle 5 cm représente 80 m dans la réalité,
- Quelle est l’échelle de ce plan ?
- Quelle longueur réelle est représentée, par 14 cm sur ce plan ?
- Quelle longueur sur le plan représente une longueur réelle de 1 km ?
3-Pour son anniversaire, Lauris a reçu une maquette de la tour Eiffel. Sur la boîte, il est indiqué 1 cm pour 12 m.
- La tour Eiffel a une hauteur de 324 m. quelle sera la hauteur de la maquette ?
- Lauris avait déjà construit, à la même échelle, une maquette de l’Empire State Building, à New-York. La maquette a une hauteur de 25,4 cm. Quelle est la hauteur de l’Empire State Building ?
4-Sur un plan à l’échelle 1/3 000, un champ rectangulaire mesure 102 mm de long sur 65 mm de large. Quelles sont les dimensions réelles de ce champ ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Les échelles » pour la 6ème
Compétences évaluées
Calculer une distance réelle
Calculer une distance sur la carte
Calculer une échelle
Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Choisir à chaque fois la bonne réponse parmi les deux proposées.
| Une échelle de 1/10 permet : | de réduire une figure | d’agrandir une figure |
| Une échelle de 1/5 permet : | de multiplier les longueurs par 5 | diviser les longueurs par 5 |
| Une échelle de 2 permet : | de réduire une figure | d’agrandir une figure |
| Représenter 1 km en utilisant une échelle de 1/1000 permet d’obtenir : | un segment de 1 m | un segment de 10 cm |
Exercice N°2
Voici un schéma du terrain de Laurent.
Réaliser un plan de son terrain à l’échelle1/10 000
Exercice N°3
Sur une carte au 1/200 000, la distance entre Cassis et La Ciotat est de 4,7 cm. Quelle est la distance réelle, à vol d’oiseau, qui sépare ces deux villes ?
