Leçon – CM1: Je sais reconnaitre des situations de proportionnalité et utiliser le tableau de proportionnalité
Les situations de proportionnalité
Qu’est-ce qu’une situation de proportionnalité ?
On parle d’une situation de proportionnalité lorsque deux séries de nombres sont reliées entre elles par une multiplication (ou une division). La valeur de l’unité est constante et ne varie pas en fonction de la situation.
Exemple :
Fleuriste 1 : Prix d’une rose 3€ → prix de 10 roses = 3×10 = 30 € → prix de 20 roses = 3×20=60€. C’est bien une situation de proportionnalité.
Fleuriste 2 : Un bouquet de 10 roses pour 30 € (une rose pour 3€)
Un bouquet de 20 roses pour 50€ (une rose pour 2€ 50cts)
Ce n’est pas une situation de proportionnalité.
Qu’est-ce qu’un tableau de proportionnalité ?
• Ce tableau permet de représenter un problème en associant une première série de nombres à une deuxième série.
• La passage d’une série à l’autre se fait par l’intermédiaire d’un nombre que l’on multiplie ou l’on divise et que l’on appelle :
Coefficient de proportionnalité
Quantité de roses 1 2 3 6 9 10 17
Prix 3 6 9 18 27 30 51
X 3
• Les nombres qui se trouvent dans ce tableau sont en relation et l’on peut facilement trouver des valeurs manquantes (en les additionnant ou en les multipliant comme ci-dessous) :
Quantité de roses 1 2 3 6 9 10 17
Prix 3
6
9 18 27 30 51
• Pour trouver les valeurs manquantes, on pourra aussi rechercher la valeur d’une unité, puis la multiplier par la quantité désirée :
Ex : Si on cherche le prix de 11 roses, on peut passer par l’unité :
11 x 3 = 33 €
