Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Expressions égales » pour la 4ème
Notions sur « Calcul littéral »
Compétences évaluées
Vérifier que deux expressions sont égales.
Vérifier que deux expressions ne sont pas égales.
Démontrer l’équivalence de deux programmes de calcul.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses :
Lorsque deux expressions sont égales, elles peuvent donner des résultats différents pour n’importe quelle valeur attribuée à la lettre.
Lorsque deux expressions ne sont pas égales, elles peuvent donner des résultats identiques pour une valeur attribuée à la lettre.
Exercice N°2
On donne deux expressions A et B.
On obtient les résultats suivants :
Valeur de x Expression A Expression B
-1 0 0
2 1,25 1,25
3 2,5 2,5
Peut-on alors affirmer que les expressions A et B sont égales ?
Exercice N°3
On donne les expressions suivantes :
A=7x+14 et B=7(x+2)
Factoriser l’expression A
Que peut-on en conclure ?
Exercice N°4
On donne les expressions suivantes :
A=3(5x+2)-4(x+1) et B=11x+2
Développer l’expression A.
Que peut-on en conclure ?
Exercice N°5
Voici deux programmes de calcul.
Programme n°1
Choisir un nombre.
Ajouter 1.
Multiplier le résultat obtenu par 5.
Soustraire 2 fois le nombre choisi.
Soustraire 12.
Programme n°2
Choisir un nombre.
Ajouter 2.
Multiplier le résultat obtenu par 3.
Soustraire 13.
En utilisant le programme 1 qu’obtient-on en sortie si on choisit 0 au départ ?
En utilisant le programme 2 qu’obtient-on en sortie si on choisit 0 au départ ?
Montrer que les deux programmes donnent toujours la même réponse si on choisit le même nombre au départ.
On dit que les deux programmes de calcul sont équivalents.
