Cours sur « Effectifs et fréquences » pour la 5ème
Notions sur « Statistiques »
En statistique, on étudie auprès d’individus qui forment une population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs.
Pour créer une série statistique, on choisit une question et on récolte des données statistiques auprès d’une population.
Exemple 1 :
On demande aux 26 élèves de ta classe :
Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ?
La population : Les 26 élèves de ta classe.
Le caractère : La note obtenue qui peut aller de 0 à 20.
Les données : 12 ; 17 ; 16 ; 10 ; 12 ; 06 ; 10 ; 18 ; 17 ; 14 ; 12 ; 15 : 07 ; 12 : 13 ; 07 ; 10 ; 15 ;
12 ; 09 ; 07 ; 15 ; 17 : 13 ; 16 ; 14
Exemple 2 :
On demande aux 23 élèves de la classe de 5ème B : Quel est votre sport préféré ?
La population : Les 23 élèves de la classe de 5ème B.
Le caractère : Le sport préféré des élèves de cette classe.
Les données : football ; escrime ; tennis ; basket ; handball ; football ; football ;
danse ; danse ; tennis ; handball ; football ; danse ; basket ; danse ;
escrime ; handball ; football ; football ; basket ; tennis ; danse ; danse ;
Définition : L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparait.
Dans l’exemple 1 : L’effectif de la valeur 12 est : 5
12 ; 17 ; 16 ; 10 ; 12 ; 06 ; 10 ; 18 ; 17 ; 14 ; 12 ; 15 : 07 ; 12 ; 13 ; 07 ; 10 ; 15 ; 12 ; 09 ; 07 ; 15 ; 17 : 13 ; 16 ; 14
Dans l’exemple 2 : L’effectif de la valeur football est : 6
football ; escrime ; tennis ; basket ; handball ; football ; football ;
danse ; danse ; tennis ; handball ; football ; danse ; basket ; danse ;
escrime ; handball ; football; football; basket ; tennis ; danse ; danse ;
Définition : L’effectif total est le nombre total d’individus de la population étudiée.
Dans l’exemple 1 : L’effectif total est : 26
Dans l’exemple 2 : L’effectif total est : 23
| Dans l’exemple 1 : La fréquence de la valeur 12 est : | |
| Dans l’exemple 2 : La fréquence de la valeur football est : |
- Une fréquence peut s’écrire sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal ou d’un pourcentage.
- Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1.
- La somme des fréquences est égale à 1.
On peut regrouper les résultats dans un tableau appelé tableau d’effectifs :
Tableau d’effectifs de l’exemple 2 :
| Sport | Football | Escrime | Tennis | Basket | Danse | Handball | Total |
| Effectif | 6 | 2 | 3 | 3 | 6 | 3 | 23 |
| Fréquence en écriture fractionnaire | |||||||
| Fréquence en écriture décimale | 0,26 | 0,09 | 0,13 | 0,13 | 0,26 | 0,13 | 1 |
| Fréquence en pourcentage | 26% | 9% | 13% | 13% | 26% | 13% | 100% |
