Séquence complète sur « Division euclidienne » pour la 4ème
Notions sur « Multiples et diviseurs »
- Cours sur « Division euclidienne » pour la 4ème
Définition :
Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a (le dividende) par un nombre entier b (le diviseur) différent de 0, c’est trouver deux nombres entiers q (le quotient) et r (le reste) tels que :
a=q ×b+r
avec r <b
Il faut toujours avoir en tête que la division euclidienne ne met en jeu que des nombres entiers.
Propriété :
Le calcul en ligne associé à une division euclidienne est :
Dividende = quotient× diviseur + reste
Si on pose la division euclidienne de 192 par 7 on obtient :
Avec la calculatrice, pour faire une division euclidienne :
On n’utilise pas la touche mais on utilise la touche
- Exercices, révisions sur « Division euclidienne » à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
1 – Dans une division euclidienne, le diviseur est 6 et le quotient est 8.
Quels sont tous les restes possibles ? Pourquoi ?
Quels sont tous les dividendes possibles ?
Expliquer comment on les obtient.
2 – 354 élèves et 32 professeurs d’un collège participent à une course pour le Téléthon.
Le déplacement doit s’effectuer en car de 52 places maximum.
Combien de bus seront nécessaires ?
Les professeurs constituent des groupes de 9 élèves.
Combien de groupes complets peuvent-ils constituer ?
3 – Calculer :
4 ×32 8 ×32 16 ×32
Relier chaque quotient q et reste r à une division euclidienne :
q=4 et r=12 Division de 525 par 32
q=4 et r=0 Division de 278 par 32
q= 8 et r=22 Division de 140 par 32
q=16 et r=13 Division de 128 par 32
4- Effectuer la division euclidienne de 351 par 17
De combien peut-on augmenter le dividende sans changer le quotient ?
De combien peut-on diminuer le dividende sans changer le quotient ?
5- Exprimer chacune de ces durées :
4326 minutes en heures et en minutes.
62 mois en années et en mois.
234 jours en semaines et en jours.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Division euclidienne » pour la 4ème
Compétences évaluées
Poser et effectuer une division euclidienne
Résoudre un problème au moyen d’une division euclidienne
Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle avec la correction :
Exercice N°1
Effectuer les opérations dans la colonne de droite afin de compléter les colonnes de gauche du tableau.
Dividende Diviseur Quotient Reste
190 … 7 1
Dividende Diviseur Quotient Reste
… 55 5 26
Dividende Diviseur Quotient Reste
271 8 … 7
Exercice N°2
Sans faire de calcul, expliquer pourquoi l’égalité 245=16 ×14+21 ne peut pas être le résultat d’une division euclidienne ?
