Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer, ranger, encadrer des fractions.
- Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer, ranger, encadrer des fractions.
Comparer des fractions :
Comparer des fractions qui ont le même dénominateur :
Propriété : Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Exemple : On a 4/6>1/6 car les 2 fractions ont même dénominateur et on a 4 > 1.
Remarque : Si 2 fractions n’ont pas le même dénominateur, on peut leur trouver des fractions égales de même dénominateur pour pouvoir les comparer !
Exemple : On souhaite comparer 7/15 et 2/5 qui n’ont pas le même dénominateur.
On écrit : 2/5=(2 × 3)/(5 × 3)=6/15 et l’on a alors 7/15 > 6/15 et donc 7/15 > 2/5
Comparer des fractions qui ont le même numérateur :
Propriété : Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.
Exemple : On a 3/4>3/5 car les 2 fractions ont même numérateur et on a 4 < 5. Remarque : Cette propriété s’illustre bien avec les fractions partages ! Ranger des fractions : Méthode : Pour ranger une liste de fractions, on peut commencer par trouver des fractions égales qui ont toutes le même dénominateur. Exemple : Pour ranger les nombres : 2/3 , 4/9 et 2 dans l’ordre croissant, on commence par les écrire comme des fractions de dénominateur 9 qui est un multiple des autres dénominateurs. On a : 2/3=(2 × 3)/(3 × 3)=6/9 et 2 = 2/1=(2 × 9)/(1 × 9)=18/9 et l’on déduit : 2 > 2/3 > 4/9.
- Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer, ranger, encadrer des fractions.
Consignes pour ces exercices :
Complète la propriété de cours et les exemples.
Complète les égalités de fractions suivantes.
Quelle fraction est représentée sur chaque figure ?
On souhaite ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants : 7/3 / 11/6 / 3/2 / 7/5 / 63/30.
Complète les encadrements de fractions.
En écrivant les divisions euclidiennes utiles, encadre chaque fraction par 2 entiers consécutifs.
Dans le collège de Lily, on compte 210 élèves dont 161 demi-pensionnaires. Dans celui de Nacim, il y a 150 élèves pour 95 demi-pensionnaires. Dans quel collège la proportion de demi-pensionnaires est-elle la plus forte ?
Dans un magasin de jardinage, on peut acheter les vases de matériaux et contenances suivants :
- Evaluation avec la correction en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer, ranger, encadrer des fractions.
Évaluation des compétences
Je sais comparer et ranger de fractions.
Je sais encadrer des fractions.
Consignes pour cette évaluation :
Compare les fractions suivantes en les mettant si besoin sur un même dénominateur.
Place les points A( 11/5 ) et B( 11/3 ) sur la demi-droite graduée adaptée.
Exprime les fractions suivantes avec un dénominateur de 12.
Lors d’une course, 4 élèves devaient parcourir un maximum de tours de piste pendant 10 minutes. Voici les résultats :
Pour le chantier de sa maison, Kim doit faire du béton. Elle prépare 14/5 l de ciment, 105/9 l de sable et 89/4 l de gravier.
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