Cours de nombres et calculs sur la division décimale en 6ème. Division décimale: Contrairement à la division euclidienne dans laquelle on calcule un quotient entier et un reste, la division décimale d’un nombre a par un nombre b consiste à calculer la valeur exacte (ou une valeur approchée) du quotient. C’est donc chercher le quotient q tel que : a : b = q ou a = b × q. Exemple : 16,8 : 3 = 5,6 car 16,8 =…
Cours de nombres et calculs sur Soustraction de nombres décimaux en 6ème. Définition: Les termes de la soustraction La différence de la soustraction Une soustraction est une opération mathématique qui consiste à calculer la différence de deux termes. Propriétés de la soustraction : Dans une soustraction, on ne peut pas modifier l’ordre des termes (elle n’est pas commutative) car cela change le résultat de la différence. Dans une soustraction, il faut que le premier terme soit plus grand que le…
Cours de nombres et calculs sur la multiplication de décimaux et ordre de grandeur en 6ème. Définition: Le produit de la multiplication Les facteurs de la multiplication 14 × 6 = 84 Une multiplication est une opération mathématique qui consiste à calculer le produit de deux termes appelés facteurs. Propriété : Dans une multiplication, on peut changer l’ordre des facteurs (elle est commutative). Multiplication de 2 nombres décimaux: Méthode : Pour calculer le produit de deux nombres décimaux : ❶…
Cours sur “Addition des nombres décimaux” pour la 6ème Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça vous semble utile, vous pouvez compléter avec des zéros inutiles pour que…
Cours sur “Soustraction des nombres décimaux ” pour la 6ème Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Définition : Lorsqu’on soustrait deux nombres, on calcule une différence. Les deux nombres utilisés dans une soustraction s’appellent les termes. Attention : On ne peut pas modifier l’ordre des termes dans une différence. Mais, pour l’instant, on ne sait pas calculer Pour poser une soustraction, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Il faut ensuite compléter avec des zéros inutiles pour que…
Cours sur “Ordre de grandeurs” pour la 6ème Notions sur “Addition et soustraction des nombres décimaux” Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94 € à la boulangerie. Cherchons un ordre de grandeur de sa…
Cours sur “Définition et propriétés” pour la 6ème Notions sur “Multiplication des nombres décimaux” Définition : Lorsqu’on multiplie deux nombres, on calcule un produit. Les deux nombres utilisés dans une multiplication s’appellent les facteurs. Quand on écrit : 5,2×3,1=16,12 On calcule le produit de 5,2 et 3,1. Le produit de 5,2 et 3,1 est égal à 16,12. Les facteurs de cette multiplication sont 5,2 et 3,1. 5,2×3,1=16,12 Dans un produit, on peut modifier l’ordre des facteurs. Exemple : 3,5×7,4=25,9 7,4×3,5=25,9…
Cours sur “Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001” pour la 6ème Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la droite en complétant au besoin par des zéros. Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la droite en complétant au besoin…
Cours sur “Ordre de grandeur d’un produit” pour la 6ème Notions sur la “Multiplication des nombres décimaux” Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus simple afin de simplifier le calcul à effectuer. L’ordre de grandeur permet d’obtenir…
Cours sur “Division décimale” pour la 6ème Notions sur les “Divisions” Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à 0. Le quotient de 51,8 par 7…
Multiplications – Nombres entiers – Décimaux – Cours – 6ème Multiplications Les multiplications peuvent être effectuées : – par calcul mental dans les cas simples; – en posant l’opération en ligne si l’un des facteurs n’a qu’un chiffre; – en posant l’opération en colonne ; – à la calculatrice. Multiplication d’un entier par un chiffre Prenons la multiplication suivante : 78 x 3 = 234. On effectue cette multiplication dans cet ordre : – on effectue 8 x 3…
