Calculer une quatrième proportionnelle – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème

Notions sur “Proportionnalité”

  • Cours sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème

Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle.

En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième.

Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes :

  • On peut chercher le coefficient de proportionnalité.

Exemple : Trois litres d’essence coûte Pierre achète  litres d’essence.

Combien va-t-il payer ?

Nombre de litres
Prix en € ?

On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :
Il est égal à : 4,5÷3=1,5.
Ce coefficient de proportionnalité représente le prix d’un litre d’essence.
Et ensuite on effectue : 20 ×1,5=30 Donc le prix de 20 litres est 30 €.

On peut aussi utiliser la méthode du produit en croix.
3 20
4,5 ……

Exemple :

On fait apparaître une croix dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même diagonale et d’une autre couleur l’autre diagonale.
On multiplie les deux nombres de la diagonale « complète » (celle où les deux extrémités sont connues), et on divise par le nombre restant.

On multiplie 4,5 par 20 et on divise par 3

(4,5×20)÷3=30

Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut :
multiplier ou diviser les nombres d’une autre colonne par un même nombre
ajouter ou soustraire les nombres de deux autres colonnes.
Exemple 1 :
4 32
5
?
On voit que 4 ×8=32

Donc on effectue : 5×8=40
Dans le tableau le nombre manquant est égal à 40.
Exemple 2 :
2 3 5
12 18 ?
On voit que : 2+3=5

Donc on effectue : 12+18=30
Dans le tableau le nombre manquant est égal à 30.

 

  • Exercices, révisions sur “Calculer une quatrième proportionnelle” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Quinze photocopies coûtent 5,25 €. Le prix est proportionnel au nombre de copies.

Pour peindre le plafond d’une pièce carrée de 5 mètres de côté, Théo a utilisé deux litres de peinture. Le litre de peinture coûte 15,70 €.

Une usine fabrique du jus de pommes. Avec 500 kg de pommes, il obtient

Pamela, notre amie canadienne, a changé 680 dollars canadiens en arrivant en France. Elle a obtenu 460 €. Lors de son voyage, elle a encore besoin de 150 €.

Avec 6 kilogrammes d’olives on fabrique 1,2 L d’huile d’olive. Quelle quantité, en litres, d’huile d’olive obtient-on avec 400 kilogrammes d’olives ?

Une voiture consomme 16 litres d’essence pour 250 km.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème

Compétences évaluées
Compétences évaluées
Calculer une quatrième proportionnelle.
Résoudre un problème.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous par la méthode de votre choix :

4 9 …… 3
20 …… 35 ……

À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant :

9 17
54 ……

Exercice N°2

À la chocolaterie, le kilogramme de chocolats pralinés coûte .

Combien coûte un paquet de g de chocolats ?

Exercice N°3

Chez le boulanger, Adèle a acheté 3 croissants et a payé 2,85 €.

Soizic entre à son tour et demande 17 croissants. Combien paiera-t-elle ?

Exercice N°4

Un bouquet de 7 jonquilles coûte 10,50 €.

Un bouquet de 8 roses coûte 16,80 €.

Combien coûte un bouquet constitué de 12 jonquilles et 10 roses ?

Exercice N°5

Sur une carte à l’échelle, 3 cm représentent 15 kilomètres dans la réalité.

Calculer la longueur réelle qui séparent deux villes distantes de 16 cm sur la carte ?

Deux villes sont séparées de 72 km. Donner la longueur qui les sépare sur cette carte.

 

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