Cours - Mathématiques : Terminale S – TS

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Cours Mathématiques : Terminale S – TS

Positions relatives – Tle S – Cours

Cours de terminale S sur les positions relatives – Terminale S Par deux points distincts, il passe une seule droite. Une droite est donc parfaitement déterminée quand on en connait deux points. Il existe un seul plan contenant trois points non alignés. Un plan est donc parfaitement déterminé quand on en connait trois points non alignés. Si deux points A et B appartiennent à un plan P, alors la droite (AB) est incluse dans ce plan. Règle fondamentale : quel…

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Matrices et systèmes – Terminale S – Cours

Cours sur les matrices et systèmes pour la terminale S – Tle S Ecriture matricielle d’un système Soient des nombres réels. Le système : Admet l’écriture matricielle : De même le système : Admet l’écriture matricielle : Propriété Si B est inversible, alors le système matriciel admet une unique solution, pour tout second membre B, et cette solution est donné par Si, pour un second membre quelconque, le système matriciel admet une unique solution, alors la matrice A est inversible…

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Puissances de matrices – Terminale S – Cours

Cours sur les puissances de matrices – Terminale S Puissances de matrices Définition et propriétés: Soit A une matrice de taille n. On définit, par récurrence, pour tout entier p, la matrice par et, pour tout entier p, Pour toute matrice carrée A, Pour tout entiers p et q, on a : Exemple d’application: Soit A une matrice égale à. Calculer pour tout entier On calcule les premières puissances de la matrice A, ce qui conduit à conjecturer une formule…

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Matrices inversibles – Terminale S – Cours

Cours de tle S sur les matrices inversibles – Terminale S Matrices inversibles Définitions: Une matrice carrée A de taille est inversible s’il existe une matrice B de même taille que A telle que : Lorsqu’il existe, l’inverse de la matrice A est unique et se note Une matrice carrée est inversible si, et seulement si, Formule de Cramer: Si est inversible, alors : Exemple d’application: Soit La matrice A est-elle inversible ? Si oui, calculer son inverse. On détermine…

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Opérations sur les matrices – Terminale S – Cours

Cours de terminale S sur les opérations sur les matrices – Tle S Addition et produit par un nombre réel Définitions: On peut additionner deux matrices de même taille. La somme se fait entrée par entrée. Soient : deux matrices de taille . La somme des matrices A et B est : Soit λ un nombre réel et une matrice de taille Le produit de la matrice A par le nombre réel λ est : Propriétés: Soient λ et μ…

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Matrices – Terminale S – Cours – Définition

Cours sur les matrices en terminale S – Définition Définitions et vocabulaire matrice: Soit un couple d’entiers naturels non-nuls On appelle matrice de dimension (on ne calcule pas la valeur de ce produit ) ou de format tout tableau rectangulaire de nombres, appelés coefficients de la matrice. Ces coefficients sont disposés sur n lignes et p colonnes. On note une matrice par une lettre majuscule et ses coefficients par la même lettre minuscule à laquelle on affecte deux indices, le…

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Loi binomiale – Terminale S – Cours

Cours de terminale S sur la loi binomiale – TleS Loi binomiale Une épreuve de Bernoulli de paramètres p (pϵ] 0 ; 1[) est une épreuve ayant exactement deux issues, dont l’une, appelée « succès » a une probabilité égale à p (la probabilité de l’échec est égale à Un schéma de Bernoulli de paramètres n et p est une expérience aléatoire qui consiste à répéter n fois des conditions indépendantes une même épreuve de Bernoulli de paramètres p. A…

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Indépendance – Terminale S – Cours – Probabilité

Cours de probabilité pour la terminale S – Indépendance Soient A et B deux événements de probabilité non A et B sont indépendants lorsque la réalisation de l’un ne modifie pas les chances de réalisation de l’autre.   Soient A et B deux événements de probabilité non nulle. A et B sont indépendants si, et seulement si :   Si A et B sont indépendants, alors il en est de même pour :…..   Voir les fichesTélécharger les documents rtf…

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Probabilité conditionnelle – Terminale S – Cours

Cours de terminale S sur la probabilité conditionnelle tleS Définition P désigne une probabilité sur un univers fini Ω. A et B étant deux événements de Ω, B étant de probabilité non nulle, on appelle probabilité conditionnelle de l’événement A sachant que B est réalisé le réel p(A/B) tel que . Le réel p(A/B) se note aussi et se lit aussi probabilité de A sachant B On a donc Arbre pondéré La somme des probabilités des branches d’un nœud est…

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Lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale S – Cours

Cours sur les lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale S Définition Soit Ω= { , ,….. , } un ensemble fini. On définit une loi de probabilité sur Ω en donnant la probabilité de chaque issue, c’est-à-dire les nombres , ,….. , tels que : · Pour tout i de {1,2,….. , n}, ; pi est la probabilité élémentaire de l’événement {ai} et on note pi=p({ai}) ou parfois plus simplement p(ai). La probabilité d’un événement E est…

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