Cercle circonscrit à un triangle rectangle – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices à imprimer – Cercle circonscrit à un triangle rectangle

Exercice 1 : Montrer que des points appartiennent à un même cercle.

Montrer que les points A, B, C et D de la figure ci-contre appartiennent à un même cercle dont on donnera un diamètre. Le tracer.

  1. a. Le codage de la figure m’indique l’existence de deux triangles rectangles : …………… et ……………. dont l’hypoténuse commune est ……….. .
  2. b. J’énonce la propriété du cours qui s’applique.

Exercice 2 : Longueur d’un segment.

Le triangle ABC est rectangle en A. le point D désigne le milieu de [BC] et donne BC = 10 cm.

Que représente le segment [AD] pour le triangle ABC ? Justifier

Donner le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. Justifier.

Exercice 3 : Possible ou pas ?

Comment choisir un point P sur le cercle C pour que le triangle ABP soit rectangle en P.

Effectuer la construction d’un tel point P. Combien y a-t-il de choix possibles pour P ?

 



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