3ème

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Cours et exercices : 3ème

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Calculs de volumes – 3ème – Exercices avec correction

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges   Calculs de volumes Exercice 01 : Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parfaitement sphériques, de diamètre 4.5cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d’un parallélépipède rectangle est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille. Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille. Montrer que le volume d’un pot de glace au chocolat est 5 796 …

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Sphère, boule, définitions – 3ème – Exercices

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges   Sphère, boule, définitions Exercice 01 : Préciser si les points A, Z, U et R de la figure appartiennent à la sphère ou à la boule: A la Sphère : …………………………………. A la boule : …………………………………… Les points 1, 2 et 3 de la figure se nomment en réalité M, N et P mais on ne sait pas dans quel ordre. On sait seulement que M appartient à la boule, que N n’appartient pas à la boule et que P appartient …

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Trigonométrie – Synthèse – 3ème – Exercices – Brevet des collèges

Trigonométrie- Exercices   Synthèse Exercice 01 : Pour effectuer une réparation sur un toit, Luc doit poser son échelle contre un mur. Pour qu’elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette dernière doit former un angle d’au moins 65° avec le sol. L’échelle mesure 2.20m. Gêné par un bassin à poissons, Luc n’a pu poser son échelle qu’à 1.20m du mur. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ? Justifier. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………… A quelle distance minimum du mur doit-il placer son échelle pour qu’elle soit stable ? ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………… Exercice 02 : Sachant que les points …

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Trigonométrie – Calculs – 3ème – Révisions

Trigonométrie- Exercices   Calculs Exercice 01 : ABC est un triangle rectangle en A, AB = 5 cm et   = 35°. On veut calculer la longueur BC. Repasser, en rouge, le segment dont la longueur est connue et, en vert, celui dont la longueur est recherchée. Quel rapport trigonométrique peux-tu utiliser ici ? …………………………………………………………………….…………………………………………… Ecrire l’égalité correspondante. …………………………………………………………………….…………………………………………… Calculer BC. …………………………………………………………………….…………………………………………… Exercice 02 : EFG est un triangle rectangle en E tel que  FG =5.4cm et   = 42°. On veut calculer la longueur EG. Compléter la légende puis déduire en le rapport trigonométrique que l’on peut utiliser …

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Trigonométrie – Exercices – 3ème – Brevet des collèges

Trigonométrie- Exercices   Définitions Exercice 01 : Retrouver les sommets à l’aide des indications suivantes : L’angle possède deux côtés opposés parallèles. [TE] est une hypoténuse mais aussi le côté adjacent à l’angle dans un triangle rectangle. [GE] est le côté opposé à l’angle. Le triangle TGA est rectangle en G. Exercice 02 : Compléter le tableau en se basant sur la figure ci-contre   Exercice 03 : Dans le triangle ABC rectangle en C, exprimer : Le cosinus de l’angle : ………………………………..…………… ……………………………………………………………………………… Le sinus de l’angle : ………………………….……………………… ………………………………………..………………………..…………… La tangente de l’angle : ………………………….………………… ………………………………………………………………………………… Dans le triangle EFG rectangle en …

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Synthèse – Théorème de Thalès – 3ème – Révisions

Théorème de Thalès- Exercices    Synthèse Exercice 01 : On considère la figure ci-dessous. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A ; B et M sont deux points de la droite (d), distincts de A ; C et N sont deux points de la droite (d’), distincts de A ; Les droites (BC) et (MN) sont parallèles. Par la symétrie de centre A, construire les points M’ et N’, symétriques respectifs des points M et N.     Que peut-on dire des droites (M’N’) et (BC) ? …

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Agrandissements, réductions – Théorème de Thalès – 3ème – Exercices

Théorème de Thalès- Exercices   Agrandissements, réductions Exercice 01 : Soient les deux triangles SRT er GFH     Compléter le tableau suivant à l’aide des dessins. Triangle SRT SR RT TS Triangle GFH GF FH HG Montrer que c’est un tableau de proportionnalité. …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. Déduis-en que le triangle GFH est une réduction du triangle SRT. Préciser le rapport de réduction. …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 02 : Le triangle AMN est une  réduction du triangle ABC. AC = 4cm ; AM =3cm ; MN =2cm  et BC = 5cm. Quel est le rapport de réduction? ………………………………………………………………………………………………………………… Calculer les longueurs AN et AB. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………   Montrer que = ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Exercice 03 : Le cône (C’) est réduction du cône …

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Réciproque du théorème de Thalès – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Théorème de Thalès- Exercices   Réciproque du théorème de Thalès Exercice 01 : Sur la figure ci-contre, RM = 9cm ; RS = 12cm ; RT = 12 cm et RP = 16cm. Les points R, T et P sont alignés ainsi que les points R, M et S. On veut montrer que les droites (MT) et (SP) sont parallèles. Comparer les rapports et . = ……………………             =  …………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. Préciser la disposition des points …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. Conclure …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 02 : La figure n’est pas faite en vraie grandeur, démontrer que les droites (JH) et (LK) sont parallèles. …

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Théorème de Thalès – 3ème – Exercices – Brevet des collèges

Théorème de Thalès- Exercices   Théorème de Thalès Exercice 01 : Placer les points manquants sur la figure sachant que les droites (d1), (d2) et (d3) sont parallèles et qu’on a les égalités suivantes : =  =  et  =  =   Exercice 02 : Dans tout l’exercice, les points A, P et B sont alignés ainsi que les points A, R et C. Pour chaque cas, expliquer pourquoi tu peux appliquer le théorème de Thalès et écrire alors les rapports égaux dans ces figures.     d.     Exercice 03 : AV = 6 cm ; BT = 5.7 cm ; …

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Statistiques et probabilités – Exercices – Synthèse – 3ème – Brevet des collèges

Statistiques et probabilités – Exercices   Synthèse Problème : Dans ce problème, on lance  un grand et un petit dé. Les dés sont équilibrés et les faces sont numérotées de 1 à 6. On s’intéresse à la somme des valeurs obtenues par les dés. Partie 1 : On lance 30 fois les deux dés et on note les valeurs dans un tableur. Les résultats sont représentés dans le tableau ci-contre. La colonne A indique le numéro de l’expérience. Les colonnes B et C donnent les valeurs des dés. …

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