Séquence / Fiche de préparation - 3ème - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 3ème sur la rotation. Cours pour la 3ème sur la rotation. Une rotation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale, la symétrie centrale ou la translation. Définition : Transformer une figure par rotation, c’est la faire tourner autour d’un point. Une rotation est définie par : un centre un angle un sens (le sens « direct » est inverse aux aiguilles d’une montre, ou le sens horaire est donc dit « indirect ») Construction :…

Séquence complète pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Cours pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Côté d’un triangle rectangle L’hypoténuse est le côté le plus long d’un triangle rectangle. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les deux autres côtés peuvent être définis par les angles aigus du triangle rectangle. On a alors le côté opposé et le côté adjacent d’un angle donné. Rappel sur les angles Un angle peut être aigu (entre 0 et…

Séquence complète pour la 3ème sur les grandeurs composées et conversions. Cours pour la 3ème sur les grandeurs composées et conversions. Certaines grandeurs se composent de deux unités, on les appelle grandeurs composées. Grandeurs produits : c’est le produit de 2 grandeurs. Exemple : l’énergie (en Wh) d’un appareil électrique se calcule par la formule : Energie=puissance × durée Un fer électrique a une puissance de 1 200 Watts et est utilisé pendant 30 min. Quelle est l’énergie utilisée en…

Séquence complète pour la 3ème sur les triangles semblables. Cours pour la 3ème sur les triangles semblables. Rappel : triangles égaux Définition : Deux triangles sont dits égaux ou isométriques si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Triangles semblables Définition : Deux triangles sont dits semblables si leurs angles sont deux à deux de même mesure. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont…

Séquence complète pour la 3ème sur la translation. Cours pour la 3ème sur la translation.  Définition : Une translation est une transformation géométrique, comme la symétrie axiale ou la symétrie centrale que tu connais déjà. Transformer une figure par translation, c’est la faire glisser sans la tourner. Ce glissement rectiligne est défini par :  une direction,  un sens,  une longueur. On peut le schématiser par des flèches.  Construction : Construisons M’, l’image de M selon…

Séquence complète pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Cours pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore nous permet de savoir si un triangle est rectangle en connaissant les longueurs de ses trois côtés. Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des autres côtés alors ce triangle est rectangle….

Séquence complète pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré. Cours pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré. Définitions Une équation est une égalité avec une inconnue. On appelle premier membre le terme situé à gauche du signe = et second membre le terme situé à droite. Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité. On appelle ces valeurs les solutions de l’équation. Exemples : 3x+7 = 12x-2 est…

Séquence complète pour la 3ème sur le calcul littéral : Synthèse. Cours pour la 3ème sur le calcul littéral : Synthèse. Notations et multiplications On peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Cas particulier : 1×x=1x=x Notation : x×x=x^2 (≠2x) Multiplications: 3x×5=3×x×5=15x 3x×2x=3×x×2×x=6x^2 2a×5b=2×a×5×b=10ab Substitution SUBSTITUER : c’est remplacer une lettre par une valeur donnée. A=2x^2-7x+2 pour x=3 A=2×3^2-7×3+2 A=2×9-21+2 A=18-21+2 A=-1 → on fait réapparaître les « × » et on applique les priorités. Exercices avec les corrigés…

Séquence complète pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Cours pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions.  Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est…

Séquence complète pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple…

Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions affines. Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1….

Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient…

Séquence complète pour la 3ème sur factoriser avec une identité remarquable. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable.  Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit. C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun. → On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples : 5x+5y=5×(x+y) 3x+12=3×x+3×4=3×(x+4) x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7) 4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Exercices avec les corrigés pour…

Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points…

Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit. Propriété Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un…

Séquence complète pour la 3ème sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Cours pour la 3ème sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 5^3=5×5×5=125 (-3)^5=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= -243 10^4=10×10×10×10=10 000 (2/5)^2=2/5×2/5= 4/25 Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les puissances d’exposants positifs ou…

Séquence complète pour la 3ème sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Cours pour la 3ème sur développer à l’aide d’une identité remarquable. On appelle identité remarquable une égalité mathématique qu’il est intéressant de reconnaître pour accélérer ou simplifier un calcul. Soient a et b deux nombres quelconques, on a : (a+b)(a-b)=a^2-b^2 Preuve : on peut appliquer la double distributivité : (a+b)(a-b)=a×a+a×(-b)+b×a+b×(-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2 Remarque : l’ordre des parenthèses n’a pas d’importance : (a+b)(a-b)=(a-b)(a+b) Méthode : pour développer à l’aide de cette…

Séquence complète pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Cours pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Fonctions : Définition : Une fonction est un objet mathématique qui permet d’associer à un nombre de départ un nouveau nombre d’arrivée. Une fonction est généralement notée f (ou toute autre lettre). On note alors f:x↦f(x) qui signifie « f est la fonction qui au nombre x associe le nombre f(x). Exemples : On considère la fonction f qui…

Séquence complète pour la 3ème sur développer et réduire une expression littérale. Cours pour la 3ème sur développer et réduire une expression littérale. Notations et multiplications : Avec les lettres, on peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre : Additions et soustractions : On peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les x ensemble, les a ensemble, les x^2 ensemble, etc. On dit…

Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur la tectonique des plaques – SVT Notions : Qu’est-ce qu’une plaque tectonique, les mouvements des plaques tectoniques, divergence & convergence (subduction, collision) Thème 1 : La planète Terre, l’environnement et l’action humaine Cours niveau 3ème sur la tectonique des plaques – SVT Nous savons que la Terre est une planète tellurique ayant une dynamique interne. En effet, nous observons des volcans à la surface de la Terre. Nous ressentons les…

Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur l’exploitation des ressources naturelles, l’exemple de l’énergie – SVT Notions : Energies renouvelables et énergies fossiles, impacts et enjeux mondiaux Cours niveau 3ème sur l’exploitation des ressources naturelles, l’exemple de l’énergie – SVT Notions : Energies renouvelables et énergies fossiles, impacts et enjeux mondiaux L’être humain a besoin d’énergie pour subvenir à ses besoins. Nous savons que les activités humaines nécessitent différentes quantités d’énergie. En effet, la plupart de l’énergie…

Séquence complète niveau 3ème sur les activités humaines et impact sur les écosystèmes – SVT Notions : Les actions humaines à différentes échelles (régionale, nationale, internationale), l’importance des décisions Cours niveau 3ème sur les activités humaines et impact sur les écosystèmes – SVT L’être humain vit en étroite relation avec les écosystèmes qui l’entourent. En tirant profit de ces derniers, les écosystèmes apportent des services cruciaux à l’être humain. Il est donc indispensable de veiller à préserver les écosystèmes. Pourtant,…

Séquence complète niveau 3ème sur la parenté des êtres vivants – SVT Notions : Classer les êtres vivants, établir et représenter les liens de parenté, la place de l’être humain Cours niveau 3ème sur la parenté des êtres vivants – SVT Une espèce regroupe un ensemble d’êtres vivants qui peuvent se reproduire entre eux et avoir une descendance fertile. Généralement, les individus d’une même espèce se ressemblent. Dans un écosystème, on identifie un grand nombre d’espèces différentes, c’est-à-dire une grande…

Séquence complète niveau 3ème sur la diversité et stabilité génétique – SVT Notions : Information héréditaire, le caryotype, caractères / chromosomes / ADN, gène / allèles / mutation, mitose, méiose, diversité des individus Cours niveau 3ème sur la diversité et stabilité génétique – SVT Lors de la fécondation, un spermatozoïde, cellule sexuelle mâle, et un ovule, cellule sexuelle femelle, se rencontrent. Le noyau du spermatozoïde fusionne avec le noyau de l’ovule. La première cellule du nouvel individu se forme alors…

Séquence complète niveau 3ème sur l’évolution de la biodiversité – SVT Notions : Les mécanismes de l’évolution, évolution et modification de la biodiversité Cours niveau 3ème sur l’évolution de la biodiversité – SVT La biodiversité correspond à la diversité du monde vivant. Elle est indispensable à l’être humain par les services qu’elle lui apporte. Présente depuis l’apparition de la vie sur Terre, la biodiversité évolue en permanence. Ces modifications s’expliquent par différentes raisons comme les modifications climatiques du passé, le…

Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur système nerveux et comportement responsable – SVT Notions : Anatomie des différentes composantes du système nerveux, transmission des messages nerveux, les neurones, intégration des messages au niveau cérébral, comportement responsable et fonctionnement neuronal Cours niveau 3ème sur le système nerveux et comportement responsable – SVT Nous savons qu’un effort musculaire nécessite l’intervention de notre cerveau et de cellules spécifiques appelées neurones. En effet, pour qu’un muscle se contracte, il doit…

Séquence complète niveau 3ème sur le monde microbien et santé – SVT Notions : Microorganismes bénéfiques et pathogènes, contamination et infection, réaction inflammatoire, lymphocytes B et lymphocytes T, infection persistante, vaccination, comportement responsable et immunité Cours niveau 3ème sur le monde microbien et santé – SVT Les “microbes” nous entourent. Il est important de se laver les mains et de respecter quelques règles d’hygiène. Les microorganismes sont omniprésents et ne sont pas présents uniquement pendant les périodes d’épidémie. Cependant, en…

Séquence complète en géographie pour la 3ème : Un territoire sous influence urbaine Thème I : Dynamiques territoriales de la France contemporaine Cours en géographie pour la 3ème : Un territoire sous influence urbaine Repères spatiaux : -Les plus grandes aires urbaines de France (Paris, Lille, Lyon, Nice, Marseille, Toulouse, Bordeaux, Nantes, Rennes). -Les principaux fleuves (Garonne, Loire, Seine, Rhin, Rhône). -Océans et mers limitrophes de la France. -Pays limitrophes de la France. -Localisation des densités de population (fortes, moyennes,…

Séquence complète en géographie pour la 3ème : Les espaces productifs Thème I : Dynamiques territoriales de la France contemporaine Cours en géographie pour la 3ème : Les espaces productifs Problématique : comment les espaces productifs français s’insèrent-ils dans la mondialisation ? Repères spatiaux : Les espaces productifs sont des espaces aménagés pour développer des activités économiques et produire de la richesse. Ils sont mis en valeur par des acteurs divers, publics et privés. En lien, avec la mondialisation, ces…

Séquence complète en géographie pour la 3ème : Les espaces de faibles densités et leurs atouts Thème I : Dynamiques territoriales de la France contemporaine Cours en géographie pour la 3ème : Les espaces de faibles densités et leurs atouts Problématique : quels sont les dynamiques de ces espaces ? Repères spatiaux : Document : la répartition de la population française Source : Hatier Un espace de faible densité est un territoire qui a une densité de population inférieure à…