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Notion de fonction – 3ème – Exercices corrigés – Organisation et gestion des données
Notion de fonction - Notations et vocabulaire
Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.
Soit la fonction ; alors : ______________________________________________
Soit la fonction ; l’image de 4 par est 1: _______________________________________
______________________________________________
Soit la fonction ; l’antécédent de 2 est 1 : ______________________________________________
Un nombre peut avoir plusieurs images mais un nombre peut avoir qu’un seul antécédent : _______
______________________________________________
Exercice 2 : Trouvez une fonction correspondant au programme de calcul suivant.
A) – prendre un nombre quelconque
- le multiplier …
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Notion de fonction – 3ème – Cours – Organisation et gestion des données
I. Notations et vocabulaire
- Définition : Une fonction f est un processus mathématique, qui à tout nombre fait correspondre un unique nombre noté Ce processus est une suite d’opérations, qui reste la même pour tout
signifie donc que la fonction a été appliquée au nombre
- Notation :
Exemples :
1) Soit le programme de calcul suivant :
- Prendre un nombre quelconque que nous notons
- Le multiplier par 9
- L’additionner à 7
La fonction …
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Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes – 3ème – Exercices corrigés
Exercice 1
On considère un cube C1 d’arête 2 m.
1) Donner l’aire d’une face et le volume de ce cube.
2) On multiplie la longueur de toute les arêtes par 3 on obtient le cube C2.
a) Quelle est la longueur des arêtes du cube C2 ?
b) Calculer l’aire de chaque face du cube C2 puis le volume de ce cube.
3) a) Par quel nombre l’aire de chaque face du cube …
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Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes – 3ème – Cours
On appelle coefficient d’agrandissement ou de réduction le facteur qui permet d’effectuer une nouvelle figure
Coefficient d’agrandissement = Longueur agrandie / Longueur initiale
Coefficient de réduction = Longueur réduite / Longueur initiale
Effet sur les angles
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés.
Effet sur les aires
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k².
Exemple :
Considérons les deux rectangles ci-contre :
Il est clair que …
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Agrandissements – Réductions – Aires – Volumes – Exercices corrigés – 3ème
Exercice 1
Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm.
1. Calculer son volume V en cm3 (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de p).
2. On réalise une maquette du cône à l’échelle 2/5
Calculer le volume V’ de cette maquette, arrondi au cm3.
Exercice 2 : Brevet Rennes 1995
Un objet transparent a la forme d’un cône. Sa hauteur est 10 cm. …
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Agrandissement – Réduction d’un triangle – Cours – 3ème – Géométrie
Définition
Si [AM] et [AN] sont deux droites de même origine et si (MN) et (BC) sont deux droites parallèles alors AM/AB=AN/AC=MN/BC ou AB/AM=AC/AN=BC/MN.
On retrouve la configuration du théorème de Thalès avec le type de figure dans lequel on peut l’appliquer : « deux demi-droites de même origine et deux parallèles » ou bien « un triangle et une droite parallèle à un côté ».
AM/AN, AN/AC et MN/BC sont appelés les …
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Aires – Volumes – 3ème – Exercices corrigés
On veut mesurer le volume d’une pierre de forme quelconque. Dans un récipient ayant la forme d’un pavé droit (parallélépipède) dont la base est un rectangle de 14 cm x 8 cm, on a versé de l’eau jusqu’à une hauteur de 12cm. On plonge la pierre dans le récipient, le niveau d’eau atteint 14,5 cm. Quel est le volume de la pierre ?
Exercice 2
Quelle est le diamètre d’un tipi, tente indienne de forme …
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Exercice 1
Un champ de 5980 m² a la forme d’un trapèze, On connaît la hauteur (65 m) et la grande base (153 m). Calculer la mesure de la petite base.
Exercice 2
Une pièce carrée a une superficie de 12 m². Quelles sont les dimensions au sol de la pièce ? La hauteur sous le plafond est de 2,5 m. Quel est le volume de cette pièce ?
Exercice 3
Quelle est l’aire latérale d’un cylindre de rayon 5 cm et de hauteur 12 …
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Sinus d’un angle – 3ème – Exercices corrigés – Trigonométrie
Exercice 1
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 8,6 cm et BC = 10,6 cm.
Calculer la mesure de l’angle C ;
Exercice 2
LAJ est un triangle rectangle en L tel que :
LJ = 7,3 cm et AJ = 8,1 cm.
Calculer la mesure de l’angle A.
Exercice 3
SPC est un triangle rectangle en S tel que :
SP = 8,1 cm et CP = 11,9 cm.
Calculer la mesure de l’angle C.
Exercice 4 …
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Cosinus d’un angle – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie - Brevet des collèges
Exercice 1
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC = 6 cm etABC = 35°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [AB]
Exercice 2
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BA=4 cm etABC = 54°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [BC]
Exercice 3
Sofiane joue avec son cerf-volant sur le bord de la plage. La longe …
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