Séquence complète sur « Triangles semblables » pour la 4ème
Notions sur « Les triangles »
- Cours sur « Triangles semblables » pour la 4ème
Définition :
Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure.
Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables.
Remarque :
Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.
En revanche, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux.
Propriété
Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont semblables.
En effet :
La somme des trois angles d’un triangle est égale à 180°.
Donc si deux angles sont égaux, alors le troisième angle est aussi égal.
Exemple ;
On sait que : (BAC) ̂=( JIK ) ̂ et (ABC) ̂=( IKJ ) ̂
Or, si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont semblables.
Donc, les triangles ABC et IJK sont semblables.
Vocabulaire :
Lorsque deux triangles sont semblables :
Les angles égaux sont dits homologues.
Les côtés opposés à des angles égaux sont dits homologues.
Les sommets des angles égaux sont dits homologues.
- Exercices, révisions sur « Triangles semblables » à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Compléter la phrase suivante :
Compléter le tableau ci-dessous :
Les droites (AM) et (AE) sont sécantes en A. Montrer que les triangles AMI et ANE ne sont pas semblables.
Les triangles SUD et EST sont-ils semblables ?
ABCD est un carré de centre O.
Soit ABCD un parallélogramme. K est un point du segment [BC] distinct de B et de C.
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Triangles semblables » pour la 4ème
Compétences évaluées
Connaitre la définition de deux triangles semblables.
Démontrer que deux triangles sont semblables par les angles égaux.
Démontrer que deux triangles sont semblables par les côtés proportionnels.
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Donner deux manières de démontrer que deux triangles sont semblables.
Deux triangles équilatéraux sont-ils semblables ?
Deux triangles rectangles isocèles sont-ils semblables ?
Exercice N°2
ABCD est un parallélogramme de centre O :
Dans le tableau suivant, surligner les bonnes réponses, sans justification.
Il peut y avoir plusieurs bonnes réponses.
1 Les triangles ABO et OCD sont égaux. Les triangles ABO et OCD sont semblables. Les triangles ABO et OCD ne sont ni égaux ni semblables.
2 Les triangles AOD et BOC sont égaux. Les triangles AOD et BOC sont semblables. Les triangles AOD et BOC ne sont ni égaux ni semblables.
3 Les triangles ADO et DOC sont égaux. Les triangles ADO et DOC sont semblables. Les triangles ADO et DOC ne sont ni égaux ni semblables.
Exercice n°3
Démontrer que les triangles LUC et TOM sont semblables.
