Simplifier une expression littérale – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Séquence complète sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème

Notions sur “Calcul littéral”

  • Cours sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème

Carré et cube d’un nombre :

On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par lui-même et on note :
〖x×x=x〗^2
On appelle cube d’un nombre le produit de ce nombre trois fois par lui-même et on note :
〖x×x×x=x〗^3

Simplification d’une expression :

Il y a deux règles essentielles.

Règle n°1 : Dans une expression littérale, on peut supprimer le signe × lorsqu’il est placé :
devant une lettre
devant une parenthèse
entre deux lettres
entre deux parenthèses

Supprimer le signe × ne veut pas dire qu’on a supprimé la multiplication.
La multiplication est la seule opération pour laquelle on peut enlever le symbole.
Les règles de priorité des opérations restent inchangées.
Exemples
3×x=3x ; 4×(x+2)=4(x+2) ; a×4=4a

Remarques :
Cette règle ne s’applique pour aucun autre cas.
Écrire : 5×2=52 est évidemment faux.
Par convention, on n’écrit pas a3 mais 3a.
On n’écrit pas (7-x)3 mais 3(7-x)
De manière générale, quand seulement un des deux facteurs est un nombre, on l’écrit en premier.

Règle n°2 : Dans une expression littérale, on ne peut additionner et soustraire que des termes de même nature. Cette règle permet de réduire une expression.
Cette règle permet de réduire une expression. Réduire, c’est regrouper et calculer ensemble les termes qui sont de même nature.

 

  • Exercices avec correction sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices : 

Calculer :

Simplifier les signes × s’ils sont inutiles :

Rajouter les signes × qui ont été supprimés :

Simplifier les expressions suivantes :

Compléter :

Réduire les expressions suivantes :

1 – Calculer :
8^2 ; 4^3 ; 〖0,2〗^3 ; 〖1,4〗^2

On donne : A=5 ×x-3. Cette expression est égale à :
2 5x 5x-3 2x

On donne : B= 7+y×4. Cette expression est égale à :
11y 11 7y+4 7+4y

On donne : C = 6×z+3×t. Cette expression est égale à :
6z+3t 9zt 9 18zt

2 – Simplifier les signes × s’ils sont inutiles :

4 ×t
7×(4-x)
2×π×R
52×18

x×6
(x+6)×(y-3)
2×3+4×m
5×z+32

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème

Compétences évaluées
Simplifier une expression.
Réduire une expression.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1
Colorier de la même couleur chaque phrase et l’expression littérale simplifiée correspondante :
La somme de 5 et de la différence de z et de 2 5z-2
Le produit de 5 par la somme de z et de 2 5(z-2)
Le produit de 5 par la différence de z et de 2 5z+2
La différence du produit de 5 par z et de 2 5(z+2)
La somme de z et du produit de 5 par 8 5-(z+2)
La somme du produit de 5 par z et de 2 5+z-2
La différence de 5 et de la somme de z et de 2 2(5-z)
Le produit de la différence de 5 et de z par 2 z+5×8

Exercice N°2
Simplifier les expressions suivantes
x×4+1×y=
2×x+0×x=
c×3×d=
3×x×y-5×x+3×y=
5×(9+x×x)=
x+x×x+x=

Exercice N°3
Rajouter les signes × qui ont été supprimés
9y+3
(4x-2)(7x-1)
3y(2y+3)
2tx-4t
5+ac
x(4x-1)
x+5(2y-xy)
ab+72

 


 

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