Séquence complète sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 5ème
Notions sur « Calcul littéral »
- Cours sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 5ème
Pour résoudre des problèmes de mathématiques, on peut être amené à utiliser le calcul littéral.
Une expression littérale est un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont remplacés par des lettres. Ces lettres désignent des nombres.
Exemples :
7 ×a+2 ; 8×x+9×y sont des expressions littérales.
L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est égale à L×l.
Retranscrire une situation réelle sous forme d’une expression littérale s’appelle modéliser une situation. Il faut toujours définir les lettres introduites.
Dans une expression, si une même lettre est présente plusieurs fois, alors elle désigne toujours le même nombre
On considère l’expression : M =2 ×x+(10-x)×y
Calculer M pour x=3 et y = 5
M=2 ×3+(10-3)×5=6+7 ×5=6+35=41
Souvent l’une des données de l’énoncé est donnée par une lettre et on va répondre aux questions posées au moyen de cette lettre.
Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x.
Exemple :
Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts.
Si on achète 1 tee-shirt on paie : 12+8,5 = 20,5 €
Si on achète 2 tee-shirts on paie : 12×2+8,5 = 32,5 €
Si on achète x tee-shirts on paie : 12×x+8,5
- Exercices avec correction sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
X désignant un nombre quelconque, exprimer à l’aide d’une expression littérale :
n désigne un nombre entier, exprimer en fonction de n :
Fanny a dépensé Luc a dépensé euros de moins que Fanny. Écrire la dépense de Luc en fonction de .
Calculer chacune de ces expressions pour x=3
Calculer la valeur de A et de B pour x=2 et y=5
Déterminer la longueur du segment [AB] dans chacun des cas suivants en fonction de .
Cette maison est constituée d’un carré de côté et d’un triangle isocèle. On considère les expressions :
1. X désignant un nombre quelconque, exprimer à l’aide d’une expression littérale :
- La somme de et de 3
- Le produit de par 5
- La différence de et de 12.
- Le double de
- Le tiers de
- La somme de et du double de
2. n désigne un nombre entier, exprimer en fonction de n :
- Le nombre entier qui précède :
- Le nombre entier qui suit :
- Le double de :
- La moitié de :
3. Fanny a dépensé Luc a dépensé euros de moins que Fanny. Écrire la dépense de Luc en fonction de .
4. Calculer chacune de ces expressions pour x=3
5. Calculer la valeur de A et de B pour x=2 et y=5
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 5ème
Compétences évaluées
À partir d’un énoncé produire une expression littérale.
Utiliser une expression littérale donnée.
Calculer la valeur d’une expression.
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Compléter les phrases suivantes
Une expression littérale est une expression qui comporte ……………………
Ces lettres désignent ………………
Exercice N°2
Associer à chaque phrase de la colonne de gauche une expression de la colonne de droite.
Exercice N°3
Compléter le tableau suivant en calculant les expressions et pour les valeurs de et de données :
Exercice N°4
Un stylo coûte euros.
Un cahier coûte 3 euros de plus qu’un stylo.
Un livre coûte 5 euros de plus qu’un cahier.
- Quel est le prix d’un cahier ?
- Quel est le prix d’un livre ?
- Quel est le prix de 2 cahiers et d’un livre ?
