Produire, utiliser une expression littérale – 5ème – Calcul littéral – Cours

Cours sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 5ème

Notions sur « Calcul littéral »

Pour résoudre des problèmes de mathématiques, on peut être amené à utiliser le calcul littéral.
Une expression littérale est un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont remplacés par des lettres. Ces lettres désignent des nombres.

Exemples :
7 ×a+2 ; 8×x+9×y sont des expressions littérales.
L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est égale à L×l.
Retranscrire une situation réelle sous forme d’une expression littérale s’appelle modéliser une situation. Il faut toujours définir les lettres introduites.
Dans une expression, si une même lettre est présente plusieurs fois, alors elle désigne toujours le même nombre

On considère l’expression : M =2 ×x+(10-x)×y

Calculer M pour x=3 et y = 5

M=2 ×3+(10-3)×5=6+7 ×5=6+35=41

Souvent l’une des données de l’énoncé est donnée par une lettre et on va répondre aux questions posées au moyen de cette lettre.

Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x.

Exemple :

Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts.

Si on achète 1 tee-shirt on paie : 12+8,5 = 20,5 €
Si on achète 2 tee-shirts on paie : 12×2+8,5 = 32,5 €
Si on achète x tee-shirts on paie : 12×x+8,5

 



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